Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

114 532 Ein Kredit über 80000€ soll bei einem Zinssatz von 6,25% p.a. innerhalb von 8 Jahren durch nachschüssige Annuitäten getilgt werden. Erstelle den Tilgungsplan. 533 Frau Zoller nimmt einen Kredit über 50000€ auf und möchte ihn bei einem Zinssatz von 6,5% p.a. durch 5 nachschüssige Annuitäten zurückzahlen. a. Berechne die Höhe der Annuitäten. b. Erstelle einen Tilgungsplan. 534 Herr Wagheim nimmt einen Kredit über 20000€ auf und möchte ihn bei einem Zinssatz von 7% p.a. durch 6 nachschüssige Annuitäten zurückzahlen. a. Berechne die Höhe der Annuitäten. b. Erstelle einen Tilgungsplan. 535 Führe den folgenden Tilgungsplan solange fort, bis die Restschuld 0€ ergibt. Hinweis: Ermittle zunächst den zugrunde liegenden Zinssatz. Jahr Zinsanteil Tilgungsanteil Annuität Restschuld 0 10000,00€ 1 400,00€ 2246,27€ 2 536 Ergänze im Tilgungsplan die Zeile für das 4. Jahr. Jahr Zinsanteil Tilgungsanteil Annuität Restschuld 3 338,14€ 2395,36€ 2733,50€ 5118,94€ Zunächst ermitteln wir den zugrunde liegenden Zinssatz i. Diesen können wir aus dem Zinsanteil berechnen, wenn wir die Restschuld des 2. Jahres kennen. Da man die Restschuld im 3. Jahr dadurch erhält, dass man die Restschuld des Vorjahres um den Tilgungsanteil vermindert, ist die Restschuld am Ende des 2. Jahres 5118,94€ + 2395,36€ = 7514,30€. Den Zinsanteil erhalten wir durch Multiplikation mit dem Zinssatz 338,14€ = 7514,30€·i, also i = 338,14 __ 7514,30 = 0,0450 = 4,50% p.a. Die Zeile für das 4. Jahr ergibt sich jetzt wie gewohnt: Zinsanteil = 5118,94€·0,045 = 230,35€ Tilgungsanteil = 2733,50€ – 230,35€ = 2503,15€ Restschuld = 5118,94€ – 2503,15€ = 2615,79€ Jahr Zinsanteil Tilgungsanteil Annuität Restschuld 3 338,14€ 2395,36€ 2733,50€ 5118,94€ 4 230,35€ 2503,15€ 2733,50€ 2615,79€ 537 Vervollständige im Tilgungsplan die Zeile für das 7. Jahr und erkläre deine Vorgangsweise. Jahr Zinsanteil Tilgungsanteil Annuität Restschuld 6 4868,07€ 24405,86€ 29273,93€ 53483,19€ 7 29273,93€ 538 Ergänze im Tilgungsplan den Tilgungsanteil und die Restschuld im 9. Jahr. Jahr Zinsanteil Tilgungsanteil Annuität Restschuld 8 5933,90€ 12643,40€ 18577,30€ 61 530,41€ 9 539 Berichtige die letzte Zeile des Tilgungsplans. Jahr Zinsanteil Tilgungsanteil Annuität Restschuld 20 1133,57€ 20623,43€ 21757,00€ ‒13,05€ B , B , B , B, C , einen Tilgungs- plan ergänzen B B, C ; B ; D ; Schuldtilgung und Äquivalenzprinzip Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv