Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

109 514 Ein Kredit über 95000€ soll bei 2,75% p.q. innerhalb von 7 Jahren durch vorschüssige Monats- raten getilgt werden. a. Berechne die Rate. b. Nach 3 Jahren setzt man für ein Jahr mit den Rückzahlungen aus. Berechne, um wie viele Monate sich dadurch die Laufzeit des Kredits verlängert, wenn man nach der Zahlungspause wieder die ursprüngliche Rate zahlt. 515 Ein Kredit über 140000€ soll bei einem nominellen Jahreszinssatz von 7,2% innerhalb von 15 Jahren durch nachschüssige Monatsraten getilgt werden. a. Berechne die Kreditrate. b.  Nach 5 Jahren setzt man für 9 Monate mit den Zahlungen aus. Berechne, um wie viele Monate  sich dadurch die Laufzeit des Kredits verlängert, wenn man nach der Zahlungspause wieder die ursprüngliche Rate bezahlt und eine eventuell fällige Teilrate einen Monat nach der letzten Vollrate beglichen wird. 516 Frau Polak nimmt für die Gründung einer Firma einen Kredit in der Höhe von 500000€ auf. Diesen will sie bei einem Zinssatz von 7,25% p.a. innerhalb von 20 Jahren durch nachschüssige Quartalsraten tilgen. a. Berechne die Rate. b. Nach 6 Jahren laufen die Geschäfte bereits so gut, dass sie am Ende des 6. Jahres zusätzlich 50000€ zurückzahlen kann. Ermittle, um wie viele Jahre sich dadurch die Rückzahlung verkürzt und wie groß die Teilrate ein Quartal nach der letzten Vollrate ist. 517 Familie Wasserer benötigt zur Renovierung ihres Hauses einen Kredit über 46000€. Dieser soll bei einem Zinssatz von 1,45% p.q. innerhalb von 10 Jahren durch nachschüssige Monatsraten getilgt werden. a. Berechne die Kreditrate. b. Am Ende des zweiten Jahres kann Familie Wasserer einmalig zusätzliche 5000€ zurückzah- len. Berechne, um wie viele Monate sich die Rückzahlung des Kredits dadurch verkürzt. 518 Herr Çevik nimmt zur Finanzierung seines Traumautos einen Kredit über 50000€ auf. Diesen soll er bei einem Zinssatz von 4,25% p.s. innerhalb von 5 Jahren durch nachschüssige Monatsraten zurückzahlen. a. Berechne die Rate. b. Nach 2 Jahren muss er für 6 Monate mit den Rückzahlungen aussetzen. Danach hebt die Bank allerdings den Zinssatz auf 12% p.a. Gib an, um wie viele Monate sich dadurch die Rückzahlung des Kredits verzögert. c. Ermittle die Teilrate einen Monat nach der letzten Vollrate. 519 Der Tennisverein TC-Schönborn nimmt zur Errichtung einer neuen Trainingshalle einen Kredit in der Höhe von 300000€ auf, der innerhalb von 15 Jahren bei einem Zinssatz von 3,75% p.s. durch vorschüssige Monatsraten getilgt werden muss. a. Berechne die Rate. b. Am Ende des 2. Jahres gewinnt der Verein bei den Vereins- meisterschaften und erhält dafür Preisgelder und Sponsor- prämien, wodurch er in der Lage ist, am Jahresende zusätzliche 40000€ zur Tilgung des Kredits zu bezahlen. Bestimme, wie groß die Restschuld am Ende des zweiten Jahres ist. Nach dieser Sonderzahlung gibt es zwei Alternativen für die weitere Rückzahlung: c. Variante 1: Der Verein zahlt in den verbleibenden 13 Jahren monatlich einen geringeren Betrag. Berechne diese neue vorschüssige Monatsrate. d. Variante 2: Der Verein zahlt weiterhin monatlich den in Aufgabe a. berechneten Betrag. Dadurch würde sich allerdings die Laufzeit des Kredits verringern. I. Bestimme, wie viele Vollraten noch bezahlt werden müssten. II. Berechne, wie groß die Teilrate einen Monat nach der letzten Vollrate wäre. III. Ermittle, um wie viele Monate (bzw. Jahre und Monate) sich die Laufzeit des Kredits in diesem Fall verringert. A, B , A, B , A, B , A, B , A, B ; A, B ; 4.3 Rentenkonvertierung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv