Mathematik anwenden HUM 3, Schulbuch

102 487 Zacharias Zocker hat in einem Online-Shop sein Wunsch-Notebook um 1799,99€ entdeckt. Es  besteht die Möglichkeit, dieses Notebook durch 35 vorschüssige Monatsraten in der Höhe von 67€ und eine einmaligen Zahlung am Beginn des 36. Monats von 52,84€ zu erwerben. Berechne, welcher effektive Jahreszinssatz diesem Teilzahlungsangebot zugrunde liegt. 488 In einem Zeitungsinserat wird ein Leasingangebot für einen Kleinwagen mit einem Listenpreis von 16557€ beworben: Anzahlung: 5727€, 36 Monatsraten zu je 99€, Schlussrate: 8775€  a. Berechne, welcher effektive Jahreszinssatz diesem Angebot zugrunde liegt. b. Ermittle, wie hoch der effektive Jahreszinssatz ist, wenn man bei Vertragsabschluss noch eine „Rechtsgeschäftsgebühr“ von 0,8% des Kaufpreises berücksichtigt. a. Wir veranschaulichen die Zahlungen mithilfe einer Zeitlinie: Der Barwert ist der Kaufpreis, daher ist 16557 = 5727 + 99·  q 36 – 1 _ q – 1 · 1 _ q 36 + 8775 _ q 36 . Wir lösen diese Gleichung mithilfe einer geeigneten Technologie und erhalten q = 1,004252403 (p.m.) q 12 = 1,0522. Der effektive Jahreszinssatz beträgt 5,22% p.a. b. Die Rechtsgeschäftsgebühr beträgt 16557€·0,008 = 132,46€. Diese ist gemeinsam mit der Anzahlung zu zahlen. Wir veranschaulichen die Zahlungen mithilfe einer Zeitlinie: Der Barwert entspricht dem Kaufpreis, daher ist 16557 = 5727 + 132,46 + 99·  q 36 – 1 _ q – 1 · 1 _ q 36 + 8775 _ q 36 . Wir lösen diese Gleichung mithilfe einer geeigneten Technologie und erhalten q = 1,004657541 (p.m.) q 12 = 1,0573. Der effektive Jahreszinssatz beträgt 5,73% p.a. 489 Leasingangebot für einen PKW: Anschaffungswert 30673,00€ Kalkulierter Restwert 10750,00€ Mietvorauszahlung 4000,00€ 36 monatliche Zahlungen zu je 537,54€ a. Berechne den effektiven Jahreszinssatz, der diesem Angebot zugrunde liegt. b. Die an das Finanzamt abzuführende Vertragssteuer beträgt 270,40€ und ist mit der Anzahlung zu entrichten. Berechne den effektiven Jahreszinssatz unter Berücksichtigung der Vertragssteuer und der Rechtsgeschäftsgebühr in der Höhe von 0,8% des Anschaffungswertes. A, B , A, B den effektiven Jahreszinssatz eines Leasing- angebots berechnen ggb/xls/tns j7jt79 Jahre 2 3 1 0 €99 €99 36 nachschüssige Monatsraten €5.727 €8.775 €16.557 Jahre 2 3 1 0 €99 €99 36 nachschüssige Monatsraten €5.727 + €132,46 €8.775 €16.557 A, B , Schuldtilgung und Äquivalenzprinzip Nur zu Prüfzwecken D m – Eigentum des Verlags öbv