Mathematik anwenden HUM 2, Schulbuch

84 372 Ordne das richtige Ergebnis zu. I. II. a. lg(0,001) A ‒ 2 a. lg 2 1 _ e 2 3 A 1 B 3 B 2 b. lg(1 000) C ‒ 3 b. lg( 9 _ e) C ‒ 2 D 1 _ 3 D 1 _ 2 373 Untersuche, welche der Aussagen richtig sind. A Der dekadische Logarithmus von 10 ist 1. B Der Logarithmus von 1 zu jeder beliebigen Basis ist immer 1. C Der natürliche Logarithmus von 100 ist 2. D Der natürliche Logarithmus von e ist 1. 374 Untersuche, welche der Aussagen richtig sind. A Der natürliche Logarithmus von e ist 0. B Der Logarithmus von 1 zu jeder beliebigen Basis ist immer 0. C Der dekadische Logarithmus von 0,001 ist 3. D Der dekadische Logarithmus von e 2 ist 2. 375 Kreuze an, welche der Berechnungen richtig sind, und begründe durch Rechnung. A  lg(0,0001) = 4   B ln(e 3 ) = 3 C log 4 (64) = ‒ 3   D log 3 2 1 _ 81 3  = ‒ 4 376 Finde den Fehler in der Berechnung und stelle die Rechnung richtig. a. lg(0,00001) = lg(10 ‒4 ) = ‒ 4  c. log 5 (125) = log 5 (5 4 ) = 4 b. ln 2 1 _ e 3 3 = ln(e 3 ) = 3 d. log 2 2 1 _ 32 3 = log 2 (2 5 ) = 5 377 Begründe, dass für jede Basis a gilt: log a (a) = 1 378 Untersuche, für welche Zahlen b der Logarithmus lg(10 b ) negativ ist. 379 Untersuche, für welche Zahlen n der Logarithmus ln(e n ) positiv ist. 380 Schätze die Zahl lg(235) ab und gib an, in welchem Intervall sie sich befindet. Begründe deine Entscheidung. A [0; 1] B [1; 2] C [2; 3] D  [3; 4]   E  [4; 5] 381 Schätze die Zahl lg(0,00235) ab und gib an, in welchem Intervall sie sich befindet. Begründe deine Entscheidung. A  [‒ 5; ‒ 4]  B  [‒ 4; ‒ 3]  C  [‒ 3; ‒ 2]  D  [‒ 2; ‒1]   E  [‒1; 0] 382 Begründe, warum die Behauptung für alle positiven reellen Zahlen t gilt. a. log 100 (t) = 1 _ 2 ·log 10 (t) b. log 8 (t) = 1 _ 3 ·log 2 (t) Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann den Logarithmus, den natürlichen Logarithmus und den dekadischen Logarithmus einer positiven reellen Zahl berechnen und interpretieren. 383 Berechne ohne technische Hilfsmittel und dokumentiere deine Vorgangsweise. a. log 2 ( 3 9 _ 2) = b. lg(0,0001) = c. ln 2 1 _ e 5 3 = 384 Es ist log a (b) = c. Entscheide, welche der Schlussfolgerungen richtig ist. A a b = c B a c = b C b a = c D b c = a E c a = b B, C , C , C , C , C , D , C ; C ; C, D ; B, D ; D ; B B Logarithmen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des ( Verlags öbv