Mathematik anwenden HUM 2, Schulbuch

79 355 Ordne der Gleichung die richtige Lösungsmenge zu. a. 1 _ 2 x 2 + 3 _ 2  x – 5 = 0 A {‒ 2, ‒ 5} B {2, ‒ 5} b. 1 _ 2 x 2 + 3 _ 2  x + 5 = 0 C {‒ 2, 5} D keine reelle Lösung Ich kann reelle und komplexe Lösungen quadratischer Gleichungen ermitteln und interpretieren. < Abschnitt 3.1 356 Ein rechtwinkeliges Dreieck, dessen eine Kathete um 34mm kürzer ist als die zweite, hat einen  Flächeninhalt von 2520mm 2 . a.  Finde eine Gleichung, die den Sachverhalt beschreibt. b.  Löse die Gleichung aus Aufgabe  a . c.  Interpretiere die Lösungen der Gleichung aus Aufgabe b. und bestimme so die Längen der  Dreiecksseiten. 357 Ein Verein für hilfsbedürftige Kinder hat ein Budget von insgesamt 1 400€, um einen Tagesaus­ flug zu veranstalten. Durch geschickte Verhandlungen mit allen beteiligten Unternehmen konnte  der Verein eine Preisreduktion von 15€ pro Kind heraushandeln. So können insgesamt 12 Kinder  mehr als ursprünglich veranschlagt an dem Tagesausflug teilnehmen. a.  Finde eine Gleichung, die den Sachverhalt beschreibt. b.  Löse die Gleichung aus Aufgabe  a . c.  Interpretiere die Lösungen der Gleichung aus Aufgabe b. und bestimme den ursprünglich  veranschlagten Preis pro Kind sowie die Anzahl der ursprünglich teilnehmenden Kinder. Ich kann die unterschiedlichen Lösungsmöglichkeiten einer quadratischen Gleichung erkennen und argumentieren. < Abschnitt 3.1 358 Entscheide und kreuze an, wie viele reelle Lösungen die angegebene Gleichung hat. keine reelle Lösung eine reelle Lösung zwei reelle Lösungen a. x 2  – 14x + 58 = 0 A B C b. x 2  – 4x – 21 = 0 A B C c. 1 _ 2 x 2  – 8x = 0 A B C d. x 2  – 6x + 9 = 0 A B C Funktionale Zusammenhänge Ich kann die Graphen von quadratischen Funktionen, Potenz- und Polynomfunktionen skizzie- ren bzw. mithilfe von Technologieeinsatz exakt darstellen und Eigenschaften dieser Funktions- typen angeben und erklären. < Abschnitte 3.2 und 3.4 359 Zeichne den Graphen der Funktion mit einer geeigneten Technologie und beschreibe, wo die  Funktion streng monoton wachsend und wo sie streng monoton fallend ist. a. f mit f(x) = 1 _ 2 x 3 b. g mit g(x) = x 3 – 3x 2 – x + 3 360 Zeichne mithilfe einer geeigneten Technologie den Graphen der Funktion und lies aus dem Gra­ phen die Nullstellen der Funktion ab. a. f mit f(x) = 1 _ 4 x 3 – x 2 – 11 _ 4 x + 15 _ 2 b. g mit g(x) = x 4 – 4x 2 C Aufgaben a2w7by A, B, C A, B, C Aufgaben 68y55t C Aufgaben v9x2vs B, C C, D Was habe ich in diesem Semester gelernt? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv