Mathematik anwenden HUM 2, Schulbuch

78 Ich kann die Lösung einer linearen Optimierungsaufgabe mit Technologieeinsatz ermitteln und interpretieren sowie den Lösungsweg erklären. < Abschnitt 2.2 347 Ein Kaffeehaus benötigt zum Verpacken von Mehlspeisen neues Verpackungsmaterial. Es sollen  mindestens 120 Schachteln für ganze Torten, 250 Schachteln für 6 Tortenstücke und 350 Schach­ teln für 2 Tortenstücke bestellt werden. Ein Verpackungsmaterialhersteller hat die gewünschten Schachteln in zusammengestellten Sets  im Angebot: Set A kostet 60€ und enthält 12 Tortenschachteln, 20 Schachteln für 6 Stücke und 30 Schachteln  für 2 Stücke. Set B kostet 55€ und enthält 8 Tortenschachteln, 25 Schachteln für 6 Stücke und 25 Schachteln  für 2 Stücke. a.  Bestimme, wie viele Sets A und B bestellt werden sollen, damit genügend Schachteln vorhan­ den sind und die Anschaffungskosten minimal sind. b.  Ermittle, wie viele Schachteln dann zur Verfügung stehen und wie hoch die Kosten dafür sind. c.  Erkläre, was sich an der Lösung des Problems ändert, wenn Set B nur noch 50€ kostet. Ich kann die Gesetze für das Rechnen mit Potenzen auf Potenzen mit gebrochenen Hochzahlen anwenden. < Abschnitt 1.1 348 Schreibe als eine einzige Potenz. a. a 1 _ 4 ·a 2 _ 3 = b. x 3 _ 4 _ x 1 _ 2 = c. 2 y 2 _ 3 3 3 _ 4 = d. c 1 _ 2 ·c 2 _ 3 _ c 5 _ 12 = 349 Erkläre mithilfe der Rechenregel   2 a m 3 n = a m·n  , warum es sinnvoll ist, a  1 _ 2 als 9 _ a zu definieren. Ich kann Wurzeln als gebrochene Hochzahlen darstellen und umgekehrt. < Abschnitt 1.1 350 Kreuze die richtige Lösung an. a. x 3 _ 4 = A 3 _ x 4 B 4 9 __ x 3 C 4 _ x 3 D 3 9 __ x 4 E 3 _ 4 9 _ x b. x ‒5 = A 5 9 __ x ‒1 B 1 _ 9 __ x 5 C 1 _ x 5 D x _ 5 E 1 _ 5 9 _ x c. x ‒  1 _ 3 = A 1 _ 3 9 _ x B  ‒  1 _ x 3 C 1 _ 9 __ x 3 D x _ 3 E ‒1 9 __ x 3 351 Schreibe die Wurzel als rationale Potenz. a. 9 _ x = b. 4 9 _ a = c. 5 9 __ p 3 = d. 1 _ 9 _ b  = 352 Schreibe die rationale Potenz als Wurzel. a. a 1 _ 3 = b.   b  3 _ 4 = c. c ‒  1 _ 4 = d. d ‒  2 _ 7 = 353 Schreibe als eine einzige rationale Potenz. Gib das Ergebnis auch als Wurzel an. a. 4 9 __ x 3 · 6 9 _ x = b. 3 9 _ u· 4 9 _ u· 6 9 _ u = c. 8 9 __  z  7 _ 6 9 __  z  5 = d. 8 9 __ a 5 · 6 9 __ a 5 __ 4 9 __ a 3 · 9 _ a = Ich kann quadratische Gleichungen in einer Variablen lösen. < Abschnitt 3.1 354 Löse die quadratische Gleichung. a. x 2  – 4 = 0  b. 3x 2  + 12x = 0    c. x 2  – 15x – 34 = 0   d. 1 _ 2 x 2 – 5 _ 4 x = 3 Aufgaben xh66kr A, B, D Aufgaben i3u8de B D Aufgaben n5bu9z C B B B Aufgaben gd85ww B Nur zu Prüfzwecken a – Eigentum des x Verlags öbv