Mathematik anwenden HUM 2, Schulbuch

75 325 Gib an, welche dargestellten Funktionen in welchem Bereich streng monoton wachsend sind. A C E B D F 326 Beurteile, welche der Scheitelformen die Scheitelform der Funktion f mit f(x) = 4 – 2x + 3 ist. A f(x) = 1 _ 4 (x – 4) 2 + 3 B f(x) = 1 _ 4 (x + 4) 2 + 3 C (x – 4) 2 – 1 D f(x) = 1 _ 4 (x + 4) 2 – 1 327 Beurteile, welche der Funktionen f den Scheitel (‒ 2) haben. A f(x) = 1 _ 2 (x + 1) 2 – 2 C f(x) = 1 _ 2 (x – 1) 2 E f(x) = 1 _ 2 x G f(x) = 1 _ 2 x 2 – x + 5 _ 2 B f(x) = 1 _ 4 (x + 1) 2 + 2 D f(x) = 1 _ 4 (x F f(x) = x H f(x) = x 2 + 2x + 3 328 Beim Cliffdiving springen die weltbesten Klippenspringer aus 26m Höhe ab. Nach t Sekunden hat der Springer dabei s(t) = Meter zurückgelegt (g = 9,81m/s 2 ). a. Berechne wie lange ein Klippenspringer in der Luft unterwegs ist, bis er ins Wasser eintaucht. b. Ermittle, wie lange ein Klippenspringer für die ersten 13m, und wie lange für die zweiten 13m seines Sprunges braucht. c. Berechne, um wie viel länger der Springer in der Luft wäre, wenn er aus 30m Höhe abspringen würde. 329 In der Tabelle sind für verschiedene Produktionsmengen in ME die zugehörigen Kosten in GE festgehalten. a. Ermittle die quadratische Kostenfunktion, die den drei oduktionsmengen die angegebenen Kosten zuordnet. b. Berechne, welche Kosten man demnach bei einer Produktion von 90ME erwarten kann. 330 Gib an, für welche Zahl k die quadratische Gleichung genau eine Lösung hat. a. + 5x + k = 0 b. x 2 + kx + 9 = 0 331 Multipliziert man eine Zahl mit einer um 5 größeren Zahl, so erhält man 204. Berechne diese Zahl. Stelle eine geeignete Gleichung auf und löse diese. 332 Gib vier verschiedene Polynomfunktionen an, die den Grad 3 haben und nur die Nullstellen ‒5  und 2 besitzen. 333 Die Fahrtkosten eines Reisebusses von 550€ sollen gleichmäßig auf alle Teilnehmerinnen und Teilnehmer einer Rundreise aufgeteilt werden. Kurz vor Reiseantritt erkranken allerdings zwei Personen, wodurch sich die Kosten für die verbleibenden Reisenden um 2,50€ pro Person erhöhen. Berechne, wie viele Personen ursprüng- lich an der Reise teilnehmen wollten, und wie viel sie bezahlt hätten. C , y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 D , D , A, B , A, B , ME GE 30 642 50 790 60 870 A , A, B , A , A, B , Zusammenfassung: Quadratische Gleichungen und quadratische Funktionen Nur Pr zu Prüfzwecken f(x) = 1 _ 4 1 1 – 2 + 1) 2 – 2 1 _ 2 g·t 2 – Eigentum x 2 des Verlags 2 + x + 5 _ 2 2 + x + 3 öbv 1 _ x 2