Mathematik anwenden HUM 2, Schulbuch

74 Zusammenfassende Aufgaben 320 Die Bilder zeigen Graphen von konstanten, linearen oder quadratischen Funktionen. Versuche, zu jedem Graphen die entsprechende Funktion zu finden. a. c. e. b. d. f. 321 Bestimme den Scheitel und die Nullstellen der quadratischen Funktion f und stelle den Graphen der Funktion in einem Koordinatensystem dar. a. f(x) = x 2 + 2x – 3 c. f(x) = ‒  x 2 _ 2 + x _ 2 + 3 b. f(x) = x 2 + 3x – 4 d. f(x) = 0,5x 2 – 2,5x + 1 322 Der Anhalteweg von Autos setzt sich aus Vorbremsstrecke und Bremsweg zusammen und ist von der Geschwindigkeit abhängig. In der Tabelle ist der Anhalteweg (s) bei verschiede- nen Geschwindigkeiten (v) angegeben. Wir betrachten die Funktion von R + nach R , die jeder Geschwindigkeit (in km/h) den Anhalteweg (in m) zuordnet. Stelle die in der Tabelle ange- gebenen Punkte ihres Graphen in einem Koordinatensystem dar. a. Erkläre, warum es in diesem Fall sinnvoll ist, die einzelnen Punkte zu verbinden und wie das geschehen sollte. b. Lies aus dem Graphen ab, wie lange der Anhalteweg bei 30km/h ist. c. Lies aus dem Graphen ab, wie schnell man höchstens fahren darf, um innerhalb von 40m anhalten zu können (so weit leuchtet das Abblendlicht). 323 Die Kosten eines Betriebs lassen sich durch die quadratische Kostenfunktion K beschreiben: K(x) = 0,1x 2 + 3x + 440. Dieser Betrieb kann sein Produkt zu einem Preis von 18GE/ME verkaufen. a. Ermittle, für wie viele produzierte ME die Kosten 2240GE betragen. b. Berechne, von wie vielen produzierten ME der Erlös 1 890GE beträgt. c. Berechne, von wie vielen produzierten ME der Gewinn 100GE beträgt. d. Berechne den Break-Even-Point und die Gewinngrenze. e. Bei wie vielen produzierten ME erzielt man den maximalen Gewinn und wie hoch ist dieser? Berechne. 324 Löse die quadratische Gleichung. a. x 2 + 6x = 91 c. x 2 – 14x + 45 = 0 e. x 2 + 11x + 24 = 0 g. x 2 – 330x + 3000 = 0 b. x 2 + 8x = 48 d. x 2 – 8x – 273 = 0 f. x 2 – x – 90 = 0 h. 7x 2 + 56x – 63 = 0 Individualisierung r23w7b Englisch 3fc5sc C ; -10 -5 5 10 -10 -5 5 10 y x 0 -10 -5 5 10 -10 -5 5 10 y x 0 -10 -5 5 10 -10 -5 5 10 y x 0 -10 -5 5 10 -10 -5 5 10 y x 0 -10 -5 5 10 -10 -5 5 10 y x 0 -10 -5 5 10 -10 -5 5 10 y x 0 B , C, D ; v in km/h s in m 20 10 40 28 60 54 80 88 100 130 A, B , B , Zusammenfassung: Quadratische Gleichungen und quadratische Funktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv