Mathematik anwenden HUM 2, Schulbuch

71 315 Ordne dem Graphen die richtige Funktion f zu. a. x y 0 1 2 3 4 -1 2 1 -1 - 2 3 4 A f(x) = (x + 2) 3 + 1 B f(x) = (x – 1) 4 + 2 b. x y 0 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 1 -1 3 4 5 C f(x) = (x+ 2) 4 +1 D f(x) = (x – 2) 3 + 1 Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kenne Polynomfunktionen und einige ihrer Eigenschaften. 316 Bestimme den Grad und den Leitkoeffizient der Polynomfunktion f. Ermittle ihre Nullstellen und berechne den Funktionswert an der Stelle 2. a. f(x) = 4(x + 1) 2 ·(x – 2)·(x – 5) b. f(x) = x – 7x + 12 317 Die folgenden zwei Graphen sind Graphen von Polynomfunktionen. Bestimme durch Abmessen deren Nullstellen und gib an, welchen Grad diese Polynomfunktionen mindestens haben. a. b. Ich kenne Potenzfunktionen und einige ihrer Eigenschaften. 318 Kreuze an, welche der Behauptungen richtig sind. A Eine Potenzfunktion, deren Grad ungerade ist, ist auf R monoton wachsend. B Jede Potenzfunktion mit Grad n hat n verschiedene reelle Nullstellen. C Für alle Potenzfunktionen f ist f(0) = 0. D Für alle Potenzfunktionen f ist f(‒1) = ‒1. E Für alle Potenzfunktionen f ist f(1) = 1. 319 Gib an, welche der abgebildeten Funktionsgraphen sicher nicht Graphen einer Potenzfunktion sein können. A B C D C ; B, C C x y 0 1 2 3 1 2 A B x y 0 1 2 3 1 1 A B C C C x y 0 -1 - 2 1 2 -1 - 2 1 2 x y 0 -1 - 2 1 2 -1 - 2 1 2 x y 0 -1 - 2 1 2 -1 - 2 1 2 x y 0 -1 - 2 1 2 -1 - 2 1 2 3.4 Polynomfunktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags 4 + 3x 2 öbv