Mathematik anwenden HUM 2, Schulbuch

52 219 Gib an, auf welche der hier abgebildeten Funktionsgraphen die Beschreibung zutrifft. a. f(x) = ax 2 + bx + c mit a > 0 c. f(x) = ax 2 + bx + c mit |a| < 1 b. f(x) = ax 2 + bx + c mit a < 0 und c > 0 d. f(x) = ax 2 + bx + c mit b = 0 A B C D 220 Stelle die quadratische Funktion f in Scheitelform dar. Beschreibe, wie man den Graphen von f aus dem Graphen von g mit g(x) = x 2 erhält. a. f(x) = x 2 – 8x + 14 c. f(x) = 2x 2 + 8x + 11 e. f(x) = ‒ x 2 + 8x – b. f(x) = x 2 + 10x + 22 d. f(x) = 3x 2 + 6x + 7 f. f(x) = 4x 2 – 5 221 Bestimme den Scheitel des Graphen der quadratischen Funktion f. a. f(x) = x 2 + 2x + 2 b. f(u) = u 2 – 8u + 19 c. – t + 1 d. (s) = 1 _ 2 s 2 + s + 1 222 Berechne die Scheitelform der quadratischen Funktionen f mit f(x) = x , g mit g(x) = x 2 + x, h mit h(x) = x 2 – 2x, i mit i(x) = x 2 + 2x und zeichne ihre Graphen. Beschreibe, was dir auffällt. 223 Berechne die Scheitelform der quadratischen Funktionen f mit f(x) = x 2 , g mit g(x) = x 2 + 2x + 1, h mit h(x) = x 2 – 2x + 1, i mit i(x) = x x + 4 und zeichne ihre Graphen. Beschreibe, was dir auffällt. 224 Welche der Scheitelformen ist die Scheitelform der Funktion f mit f(x) = 1 _ 2 x 2 + 2x + 5? Berechne. A f(x) = 1 _ 2 (x – 2) 2 + 3 B (x) = 1 _ 2 (x + 2) 2 C (x) = 1 _ 2 (x – 2) 2 + 5 D f(x) = 1 _ 2 (x + 2) 2 + 5 225 a. Berechne den Scheitel der quadratischen Funktion f mit I. f(x) = x 2 + p·x + q, II. f(x) = a·x 2 + b·x + c. b. Berechne den Scheitel von f mit f(x) = x 2 + 6x – 4, indem du im Ergebnis von a. I. p = 6 und q = ‒ 4 w c. Berechne den Scheitel von f mit f(x) = 4x 2 + 5x + 2, indem du im Ergebnis von a. II. a = 4, b = 5 und c = 2 wählst. 226 Ordne den Graphen die richtige Scheitelform zu. A f(x) = 1 _ B f(x) = ‒ 1 _ 2 (x + 2) 2 + 1 C f(x) = (x – 1) 2 – 2 D f(x) = (x + 1) 2 – 2 a. b. c. d. 227 Gib an, welche der quadratischen Funktionen f gleich sind. a. f(x) = x 2 + 4x + 7 A f(x) = (x – 2) 2 + 3 b. f(x) = 1 _ 4 x 2 + 2x + 5 A f(x) = 1 _ 2 (x – 2) 2 + 3 f(x) = x 2 + 8x + 15 B f(x) = (x + 2) 2 + 3 f(x) = 1 _ 4 x 2 – 2x + 5 B f(x) = 1 _ 2 (x + 2) 2 + 3 f(x) = x 2 – 4x + 7 C f(x) = (x + 4) 2 – 1 f(x) = 1 _ 2 x 2 + 2x + 5 C f(x) = 1 _ 4 (x + 4) 2 + 1 f(x) = x 2 – 8x + 17 D f(x) = (x – 4) 2 + 1 f(x) = 1 _ 2 x 2 – 2x + 5 D f(x) = 1 _ 4 (x – 4) 2 + 1 C ; x y 0 1 2 -1 - 2 - 3 2 1 -1 3 4 5 x y 0 1 2 -1 - 2 - 3 2 1 -1 - 2 3 4 x y 0 1 2 3 -1 - 2 2 1 -1 - 2 3 4 x y 0 1 2 3 4 -1 1 -1 - 2 - 3 - 4 - 5 B, C , B , B, C , B, C , B , B ; C , x 0 2 2 4 - 2 - 4 x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 C , Quadratische Gleichungen und quadratische Funktionen Nur zu ählst. Prüfzwecken f(t) = t 2 2 + 4 f – Eigentum 2 (x + 2) 2 + 1 y - - 4 2 4 des + 3 Verlags f 2 f öbv 18 x + 3