Mathematik anwenden HUM 2, Schulbuch

48 203 Kennzeichne jene Bereiche, auf denen die Funktion, deren Graph abgebildet ist, streng monoton fallend ist. a. c. e. b. d. f. 204 Kreuze an, welche der Aussagen für die Funktion f richtig sind. A Die Funktion f ist auf R streng monoton wachsend. B Die Funktion f ist auf R streng monoton fallend. C Die Funktion f ist auf R + streng monoton wachsend. D Die Funktion f ist auf R + streng monoton fallend. E Die Funktion f ist auf R – streng monoton wachsend. F Die Funktion f ist auf R – streng monoton fallend. 205 Ein Bauer verkauft am Markt Erdäpfel. Nach seiner Preisgestaltung befragt, sagt er nur „Je mehr man kauft, desto mehr zahlt man“. a. Erkläre, welche in diesem Abschnitt besprochene Eigenschaft die Funktion p von + nach R haben muss, die jeder positiven Zahl a den Preis (in Euro) von a kg Erdäpfeln bei diesem Bauern zuordnet. b. Erkläre, ob man aus der Aussage des Bauern schließen kann, dass 2kg däpfel doppelt so viel kosten wie 1 kg. Der Graph der Funktion f mit f(x) = ax 2 + c Wie verändert sich der Graph von g mit g(x) = x 2 , wenn wir zur Funktion a·g mit (a·g)(x) = a·x 2 übergehen? a·g ist auf der Halbgeraden R + genau dann streng monoton achsend, wenn a positiv ist, und streng monoton fallend, wenn a negativ ist. a·g ist auf der Halbgeraden R – genau dann streng monoton fallend, wenn a positiv ist, und streng monoton wachsend, wenn a negativ ist. Weiters wird der Graph von g „gestreckt“, wenn † a † > 1 ist. der Graph von g „gestaucht“, wenn 0 < † a † < 1 ist. Wie verändert sich der Graph von a·g, wenn wir zur Funktion f mit f(x) = (a·g)(x) + c = a·x 2 + c übergehen? C : y x 0 - 3 - 2 -1 1 22 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y 0 2 -1 1 2 - 3 - 2 -1 2 3 C , 0 x 1 -1 2 3 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 f D , ggb/tns 9q5up5 y 0 x - 3 - 2 -1 1 2 3 1 2 3 - 2 -1 - 3 1 4 g 4g - 2g Quadratische Gleichungen und quadratische Funktionen Nur Er z R Prüfzwecken - 3 - – 1 Eigentum w d s Verlags y 4 öbv x3