Mathematik anwenden HUM 2, Schulbuch

34 Zusammenfassende Aufgaben 133 Ein Fahrradgeschäft hat bei einem Großhändler Flicken bestellt, und möchte daraus eigenes hochwertiges Flickzeug herstellen. Insgesamt hat es 1 200 runde Flicken und 540 ovale Flicken bestellt. Set A soll 6 runde und 3 ovale Flicken und Set B soll 5 runde und 2 ovale Flicken enthalten. Set A hat aufgrund der Marktgegebenheiten einen Verkaufs- preis von 5,20€, Set B einen Verkaufspreis von 4,20€. Berechne, wie die vorhandenen Flicken so in Set A und B verpackt werden sollen, damit maxima- le Einnahmen erzielt werden können. 134 Zeichne die Lösungsmenge der Ungleichung in ein Koordinatensystem. a.  3x + 2y ≥ 6    b.  4a – 3b ≥ 12    c. 2s – 4t ª 5 d. 5v – 7w ª 7 135 Eine Gemeinde möchte ein großes Gelände mit einer Fläche von insgesamt 15000m² möglichst gewinnbringend in Baugrundstücke und Betriebsgrundstücke erschließen lassen, dafür aber kei- nesfalls mehr als 100000€ aufwenden. Die Erschließung für Baugrundstücke kostet 10€ pro m², Betriebsgründe kosten nur 5€ pro m² Fläche. Die Erträge im Verkauf betragen allerdings bei Baugründen für die Gemeinde 250€/m² für Betriebsgrundstücke nur 150€/m². Berechne, wie viel m² die Gemeinde jeweils in Baugrundstücke und wie viel m² in Betriebsgrund- stücke verwandeln soll, damit die Einnahmen für die Gemeinde möglichst groß sind. 136 Finde zur dargestellten Lösungsmenge eine passende Ungleichung a. b. c. d. 137 Ein Konditor hat 1 000 Champagnertrüffel und 600 Kirschpralinen hergestellt. Diese werden nun zu zwei verschiedene Bonbonieren verarbeitet. In die erste werden jeweils 10 Champagnertrüffel und 10 Kirschpralinen verpackt, in die zweite 15 Champagnertrüffel und 5 Kirschpralinen. Stelle in einem geeigneten Koordinatensystem dar, welche Möglichkeiten der Konditor hat, die Pralinen auf die beiden Bonbonierensorten zu verteilen. 138 Ein Hotel benötigt neue Tischwäsche. Aus Erfahrung weiß die Managerin, dass mindestens 300 quadratische Tischtücher, 160 runde Tischtücher und 60 rechteckige Tischtücher benötigt werden. Ein Anbieter hat die gewünschten Tischtücher in Sets im Sonderangebot: Set A enthält 10 quadratische, 4 runde und 4 rechteckige Tischtücher. Set B enthält 6 quadratische, 4 runde Tischtücher und 1 rechteckiges Tischtuch. Set A kostet 1 000€, Set B kostet 650€. a. Bestimme, wie viele Sets A und Sets B die Managerin bestellen soll, damit genügend Tisch- wäsche im Haus ist, die Anschaffungskosten aber minimal sind. b. Ermittle, wie viele Stück Tischtücher dann von jeder Sorte vorhanden sind. c. Berechne die Höhe der minimalen Anschaffungskosten. 139 Zeichne die Lösungsmenge des linearen Ungleichungssystems. a. I) ‒ x + y ª 1 b.  I) ‒ 3x + y ª 6   c. I) x + 2y º 2 d. I) 3x + 2y ª 8  II) x + 2y º 3     II) ‒ x + 2y º 2    II) 2x – y ª 3     II) 2x – y ª 5 Individualisierung cp3x6g Englisch i47t33 A,B , B : A, B , C , x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 A, B , A, B , B , Zusammenfassung: Lineare Optimierung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv