Mathematik anwenden HUM 2, Schulbuch

26 116 Ein Hersteller für Modeschmuck hat 800 Glasperlen und 500 Metallperlen gekauft. Diese werden nun in zwei verschie- dene Arten von Schmuckstücken verarbeitet. Für jede Kette „Melanie“ werden 20 Glasperlen und 10 Metallperlen verarbei- tet, für jede Kette „Sophia“ werden 30 Glasperlen und 20 Metall- perlen verarbeitet. Stelle in einem geeigneten Koordinaten- system dar, welche Möglichkeiten der Hersteller zur Produktion von x Stück „Melanie“ und y Stück „Sophia“ hat. 117 Ein Teehändler hat 100 kg Darjeeling first flush und 200 kg Darjeeling second flush gekauft. Die beiden Sorten will er nun zu zwei Mischungen verarbeiten, die er jeweils in Einheiten von 1 kg verkauft. Die erste Mischung „Exzellent“ enthält je einen Teil first und einen Teil second flush Darjeeling. Die zweite Mischung „Genuss“ soll aus einem Teil first und vier Teilen second flush bestehen. Stelle die Menge aller möglichen Mischungen zu x kg „Exzellent“ und y kg „Genuss“ in einem geeigneten Koordinatensystem dar. 118 Formuliere zu den abgebildeten Lösungsmengen von Systemen linearer Ungleichungen je eine passende Textaufgabe. a. b. c. Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann die Lösungsmenge einer linearen Ungleichung mit zwei Unbekannten bestimmen und in einem Koordinatensystem darstellen. 119 Stelle die Lösungsmenge der linearen Ungleichung in einem Koordinatensystem dar. a. 3 _ 4  x + y º ‒1    c. 5x – 2y ª 4 e. x ª 5 b.  ‒  1 _ 2 x + y ª 3 d.  ‒ x + 3y º 6    f. y º 2 Ich kann die Lösungsmenge eines linearen Ungleichungssystems mit zwei Unbekannten graphisch ermitteln. 120 Stelle die Lösungsmenge des linearen Ungleichungssystems in einem Koordinatensystem dar. a. I) II) III) IV) 4 _ 5 x + y ª 4 ‒  7 _ 4 x + y ª 1,5 ‒  1 _ 3 x + y º ‒1 y ª 2 b. I) 3x + 5y ª 15 c. I) II) III) IV) 5 _ 4 x + y º 5 5x – 2y ª ‒ 6 x + 3y ª 3 x ª 1 II) x ª 2 III) ‒ 2x + 3y º ‒ 6 A, B , A, B , A ; 0 -1 1 2 3 4 5 -1 1 2 3 4 5 6 0 - 5 5 10 15 20 25 - 5 5 10 15 20 25 30 0 - 20 20 40 60 80 100 - 20 20 40 60 80 100 120 B B Lineare Optimierung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv