Mathematik anwenden HUM 2, Schulbuch

23 100 Zeichne die Menge aller Paare (x, y) mit I) 2x + y ª 120 II) 4x + 5y ª 338 III) x + 4y ª 200 IV) x º 0 V) y º 0. Die Lösungsmenge der ersten Ungleichung ist die von der Geraden durch die Punkte (0 1 120) und (60 1 0) begrenzte Halbebene, die den Punkt (0 1 0) enthält. Die Lösungsmenge der zweiten Ungleichung ist die von der Geraden durch die Punkte (0 1 67,6) und (84,5 1 0) begrenzte Halbebene, die den Punkt (0 1 0) ent- hält. Die Lösungsmenge der dritten Ungleichung ist die von der Geraden durch die Punkte (0 1 50) und (200 1 0) begrenzte Halbebene, die den Punkt (0 1 0) enthält. Die Lösungsmenge der vierten Ungleichung ist die von der Geraden durch die Punkte (0 1 0) und (0 1 1) begrenz- te Halbebene, die den Punkt (1 1 0) enthält. Die Lösungsmenge der fünften Ungleichung ist die von der Geraden durch die Punkte (0 1 0) und (1 1 0) begrenzte Halbebene, die den Punkt (0 1 1) enthält. Die Lösungsmenge linearen Ungleichungssystems ist der Durchschnitt dieser fünf Halbebenen. 101 Stelle die Lösungsmenge des linearen Ungleichungssystems graphisch dar. a. I) x + y ª 4 b. I) 2x + 3y ª 5 c. I) 2x + 3y ª 5 d. I) 2x + y ª 1 II) y º 0 II) 3x – y ª 2 II) ‒ 4x – 6y ª ‒12 II) 3x + y ª 2 III) x º 0 III) x – y ª 5 102 Zeichne die Lösungsmenge des linearen Ungleichungssystems. a. I) x – 4y ª 4 b. I) x + 4y ª ‒ 4   c. I) ‒ 3x + y º ‒3  II) 3x + 3y ª 6    II) x – 2y º ‒2    II) 3x – 2y º ‒ 6 103 Zeichne die Lösungsmenge des linearen Ungleichungssystems. a.  I) ‒  1 _ 2 x + y º 3 b.  I) ‒ 2x + y ª ‒3  II) x + y ª +2     II) ‒ x + 4y ª ‒ 4  104 a. Zeichne die Lösungsmenge des linearen Ungleichungs- systems. I) 2x + y ª +3 II) ‒ x + 3y º ‒ 3  III) x º ‒1  b. Überprüfe, welche der Zahlenpaare Lösungen dieses linearen Ungleichungssystems sind. A (1, 1) C (0, 2) E  (‒1, 3)   G  (‒ 0,5, 5) B (2, 1) D (1, 3) F (0,5, 1,5) H (0, 0) 105 Löse das lineare Ungleichungssystem graphisch. a. I) y ª 1 _ 4 x + 2 b. I) x + 2y º 4 c.  I) x º ‒1 II) y º ‒  3 _ 2 x – 1 II) 5x – 3y ª 3 II) x + y ª 4 III) x – 3y º 3 106 Zeichne die Lösungsmenge des linearen Ungleichungssystems. a. I) y º ‒  4 _ 3 x + 2 b. I) y ª ‒  4 _ 3 x + 2 c.  I) y ª ‒  4 _ 3 x + 2 II) y º 2 _ 5 x – 1 II) y º 2 _ 5 x – 1 II) y ª 2 _ 5 x – 1  III) x º ‒ 2     III) x º ‒ 2     III) x ª ‒2 B ein lineares Ungleichungs system graphisch lösen x y 0 10 -10 20 30 40 50 60 40 50 60 70 30 20 10 -10 I II III , B , B , B , B, C B , , B 2.1 Lineare Ungleichungssysteme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv