Mathematik anwenden HUM 2, Schulbuch

21 Tipp Das Zahlenpaar (m, n) kann beliebig gewählt werden. Wen c ≠ 0 ist, empfiehlt es sich dafür das  Paar (0, 0) zu nehmen, da in diesem Fall die linke Seite der Ungleichung 0 ist und man nicht zu rechnen braucht. GeoGebra Eingabe in der Eingabezeile mit <= für ª und >= für º ¥ TI Nspire Eingabe in der Applikation Graphs in der Form y ≤ … oder y ≥  Tipp: Um das Ungleichheitszeichen eingeben zu können, einfach das Gleich- heitszeichen löschen. ¥ 93 Löse die Ungleichung 2x + y º 4 und stelle die Lösungsmenge graphisch dar. 1. Die Lösungsmenge der Gleichung 2x + y = 4 ist die Gerade durch (0 1 4) und (2 1 0). 2. Das Zahlenpaar (0, 0) ist nicht Lösung der Gleichung 2x + y = 4 und auch nicht Lösung der Ungleichung 2x + y º 4, weil 2·0 + 1·0 = 0 < 4 ist. Daher ist die Lösungsmenge von 2x + y º 4 die Halbebene, die von 2x + y = 4 begrenzt wird und den Punkt (0 1 0) nicht enthält. Wir zeichnen nun diese Gerade ein und schraffieren die davon begrenzte Halbebene, die (0 1 0) nicht enthält. 94 Löse die Ungleichung. Wähle dazu ein Koordinatensystem und zeichne die Lösungsmenge der Ungleichung ein. a. 2x + 5y º 7 b. x – 2y ª 1 c.  ‒ 2s – 3t º ‒ 2 95 Löse die Ungleichung. Wähle dazu ein Koordinatensystem und zeichne die Lösungsmenge der Ungleichung ein. a. 3x + 0y ª 6 b. 2y º 1 c. 2s + 3t ª 2 96 Stelle die Lösungsmenge der linearen Ungleichung mithilfe einer geeigneten Technologie graphisch dar. a.  2x + 7y º ‒1    b.  ‒ 3x + 4y ª 5    c. 4x – y º 0 97 Stelle die Lösungsmenge der linearen Ungleichung in einem Koordinatensystem dar. a. 2z 2 º 4 b. 3z 1 ª 6 c. z 1 – z 2 ª 0 98 Finde zur dargestellten Lösungsmenge eine passende Ungleichung. a. b. c. d. die Lösungs- menge einer Ungleichung graphisch darstellen ggb/tns 77f5z3 B eine lineare Ungleichung mit zwei Unbekannten lösen ggb/tns 7zm56g y x 0 -1 1 2 3 4 5 -1 1 2 3 5 4 (0 1 0) , B , B B , , B , A, C x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 2.1 Lineare Ungleichungssysteme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv