Mathematik anwenden HUM 2, Schulbuch

163 Ich kann einen Produktionsprozess ausgehend von Rohstoffen bis zu den Endprodukten graphisch darstellen und zugehörige Berechnungen mit Matrizen beschreiben und durchführen. < Abschnitte 5.2, 5.3 und 5.4 709 Aus den Rohstoffen R 1 , R 2 und R 3 werden die Produkte P 1 , P 2 , P 3 und P 4 hergestellt. Wie viel von jedem Rohstoff für jedes Produkt benötigt wird, ist im abgebildeten Gozintographen dargestellt. a. Stelle die zugehörige Bedarfsmatrix RP auf. b. Es liegt eine Bestellung über 12 Stück P 1 , 8 Stück P 2 , 13 Stück P 3 und 7 Stück P 4 vor, die mithilfe der Spalte b = 2 12 8 13 7 3 dargestellt wird. Berechne mithilfe von RP und b den Bedarf an Rohstoffen für diese Bestellung. 710 Aus den Rohstoffen R 1 , R 2 , R 3 und R 4 werden zunächst die Zwischenprodukte Z 1 , Z 2 und Z 3 hergestellt. Die zugehörige Bedarfsmatrix ist RZ. Anschließend werden aus den drei Zwischen- produkten zwei Endprodukte E 1 und E 2 hergestellt, die entsprechende Bedarfsmatrix ist ZE. RZ = 2 4 2 3 4 1 0 6 4 3 5 1 2 3 ; ZE = 2 4 3 2 1 5 4 3 a. Zeichne die Gozintographen, die den gesamten Produktionsprozess von den Rohstoffen über die Zwischenprodukte bis hin zu den Endprodukten darstellen. b. Es besteht eine Nachfrage nach 200 Stück E 1 und 120 Stück E 2 . Berechne, wie viel man von den einzelnen Rohstoffen benötigt, um diese Nachfrage zu erfüllen. Funktionale Zusammenhänge Ich kann Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktionen ausgehend vom Einheitskreis mit Winkel im Grad- und im Bogenmaß graphisch darstellen und argumentieren. < Abschnitt 6.2 711 Argumentiere mithilfe einer Skizze des Einheitskreises, ob die Behauptung richtig ist oder nicht. a.  sin(45°) = cos(‒ 45°)    b. cos( α ) = cos(‒ α ) c. tan( α ) = tan(360° – α ) 712 Zeichne zum vorgegebenen Winkel im Einheitskreis den zugehörigen Sinus, Cosinus und Tangens ein. a. b. c. d. Aufgaben 7tn3z9 A, B R 1 R 2 R 3 P 1 P 2 P 3 P 4 5 1 7 4 2 3 1 8 4 3 A, B Aufgaben 2z8ct6 B, D B, C x y 0 -1 1 -1 1 φ x y 0 -1 1 -1 1 φ x y 0 -1 1 -1 1 φ x y 0 -1 1 -1 1 φ Was habe ich in diesem Semester gelernt? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv