Mathematik anwenden HUM 2, Schulbuch

162 702 Argumentiere mithilfe der Definition der Winkelfunktionen im rechtwinkeligen Dreieck, warum im hier abgebildeten rechtwinkeligen Dreieck sin( φ ) = cos( δ ) gilt. 703 Von einem rechtwinkeligen Dreieck sind die Kathete a = 7cm und der Winkel β = 40° bekannt. Berechne die fehlenden Seitenlängen und Winkel, sowie den Flächeninhalt des Dreiecks. 704 Ermittle, wie hoch man eine Leiter mit einer Länge von 6m an eine senkrechte Mauer anlehnen kann, wenn aus Sicherheitsgründen der Anstellwinkel (am Boden) 75° beträgt. 705 Eine Straße hat einen Steigungswinkel von 8°. Ein Fahrzeug hat auf dieser Straße eine Strecke von 2500m zurückgelegt. Berechne, welche Höhe das Fahrzeug überwunden hat. Ich kann Daten in Matrixform darstellen. < Abschnitte 5.1 und 5.2 706 Der Verfassungsschutz überwacht seit einem Monat die Mobiltelefone von drei Verdächtigen V 1 , V 2 und V 3 . Es stellt sich heraus, dass in diesem Zeitraum V 1 12-mal V 2 und 8-mal V 3 angerufen hat. V 2 hat 3-mal V 1 und 5-mal V 3 angerufen, während V 3 nur 2-mal V 2 angerufen hat. a. Stelle diesen Sachverhalt mithilfe einer Matrix A dar, wobei der Koeffizient A ij angibt, wie oft V i bei V j angerufen hat. b. Im Folgemonat erhält man nach derselben Vorgangsweise die Matrix B = 2 0 4 3 17 0 6 12 9 0 3 . Lies den Koeffizienten B 23 ab und interpretiere ihn in Bezug auf den Sachverhalt. Ich kann Summe, Differenz und Produkt zweier Matrizen sowie das Produkt einer Matrix mit einem Skalar berechnen. < Abschnitt 5.3 707 Führe mit den Matrizen A = 2 1 2 1 4 4 2 8 5 2 3 und B = 2 5 6 0 3 2 2 4 1 5 3 die folgenden Rechenoperationen durch. a. A + B = b. 5A + 2B = c. B – A = d. 4A – 2B = e. A·B = f. B·A = Ich kann Ergebnisse der Berechnungen mit Matrizen interpretieren und erklären. < Abschnitt 5.3 708 Die Zusammensetzung verschiedener Energieriegel, die Sportlerinnen und Sportlern als Nah- rungsergänzung dienen, gibt die folgende Tabelle an: Ultrafit Power-Stick Dura-Bar Eiweiß 7,3g 6,1 g 7,8g Kohlenhydrate 44,6g 14,4g 37,8g Fett 4,6g 2,2g 3,6g Die Zahlen dieser Tabelle fassen wir in der Matrix M = 2 7,3 44,6 4,6 6,1 14,4 2,2 7,8 37,8 3,6 3 zusammen. a. Berechne das Produkt M· 2 2 3 1 3 . b. Interpretiere das Ergebnis aus Aufgabe a. φ δ p r s λ D B A, B A, B Aufgaben tr8q7z A, C Aufgaben u4jg7x B Aufgaben 77u47r B, C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des 8 5 Verlags öbv