Mathematik anwenden HUM 2, Schulbuch

142 Excel Ausgabe im Bogenmaß: =ARCSIN( Zahl ) =ARCCOS( Zahl ) =ARCTAN( Zahl ) Ausgabe im Gradmaß: =GRAD(ARCSIN( Zahl )) =GRAD(ARCOCS( Zahl )) =GRAD(ARCTAN( Zahl )) Ausgabe im Bogenmaß: ¥ Ausgabe im Gradmaß: ¥ TI Nspire Ausgabe im Bogenmaß: sin ‒1 ( Zahl ) oder arcsin( Zahl ) cos ‒1 ( Zahl ) oder arccos( Zahl ) tan ‒1 ( Zahl ) oder arctan( Zahl ) Ausgabe im Gradmaß: /k¢ DD Ausgabe im Bogenmaß: Ausgabe im Gradmaß: 596 Von einem rechtwinkeligen Dreieck kennt man die Längen der Kathete a = 54cm und der  Hypotenuse c = 64 cm. Berechne die Winkel α und β . Es ist sin( α ) = a _ c = 54 _ 64 , also α = arcsin 2 54 _ 64 3  = 57,54°. Da die Winkelsumme im Dreieck 180° beträgt, ist β  = (180 – 90 – 57,54)° = 32,46°. Wir können β  auch anders berechnen: cos( β ) = a _ c = 54 _ 64 , also ist β = arccos 2 54 _ 64 3  = 32,46°. 597 Berechne die fehlenden Längen, Winkel bzw. den Flächeninhalt des rechtwinkeligen Dreiecks mit  den Kathetenlängen a und b und Hypotenusenlänge c. a. b. c. d. e. f. a 14,00 cm 11,00 cm 7,77cm 4,00 cm b 12,00 cm 12,00 cm c 18,60 cm 13,00 cm 12,53 cm α 28,12° β 28,61° Flächeninh. 6,00 cm 2 598 In einem rechtwinkeligen Dreieck sind die Längen a und b der Katheten bekannt. Alle Längen sind in cm angegeben. Berechne die Länge der Hypotenuse und die Winkel des Dreiecks. Beschreibe, was sich ändern würde, wenn die Längen in Zoll oder Meter gegeben sind. a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. a 65 40 85 33 90 249,51 87,8 705,13 904,74 783,53 b 65 78 10 86 14 722,65 279,61 28,67 262,32 899,54 599 Erstelle ein Tabellenkalkulationsblatt, das automatisch die Länge der Hypotenuse sowie die beiden Winkel α und β eines recht- winkeligen Dreiecks berechnet, wenn man die Längen der Katheten a und b eingibt. Arcussinus, Arcuscosinus, Arcustangens berechnen xls/tns 7fk4bd B Winkel im rechtwinke- ligen Dreieck berechnen c b a A B C α β B c b a A B C α β , B, C ggb cx6nh6 , A, B , Winkelfunktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv