Mathematik anwenden HUM 2, Schulbuch

128 Zusammenfassende Aufgaben 532 Schreibe das lineare Gleichungssystem in Matrizenform an und löse es mithilfe der inversen Matrix. a. I) 8x + 3y = 36 b. I) 2x + 7y = 0,2 c.  I) 4x + 6y = ‒2 II)  7x + 2y = 29   II) 4x + 9y = 1,4   II) 2x – 2y = 1,5 533 In einer Konditorei werden verschiedene Kuchen hergestellt. Dafür werden die notwendigen Zutaten in einer Tabelle festgehalten. Biskuit Schokokuchen Nusskuchen Eier (Stk) 6 4 5 Mehl (dag) 18 10 10 Zucker (dag) 18 15 22 Butter (dag) 0 15 20 Schokolade (dag) 0 20 0 Nüsse (dag) 0 10 40 a. Die Rezepte stammen aus Großmutters Kochbuch. In der Konditorei werden immer mindestens fünf Stück hergestellt. Berechne die für fünf Stück von jedem Kuchen relevanten Mengenangaben. b. Ermittle, wie viele Eier für jeweils zehn Stück der drei Kuchen benötigt werden. 534 Ein zweistufiger Produktionsprozess wird durch die abgebildeten Gozintographen beschrieben. a. Gib an, ob Rohstoffe direkt (ohne zuerst in einem Zwischenprodukt verarbeitet zu werden) zur Produktion eines Endproduktes verwendet werden. Wenn ja, welche? b. Stelle die Verflechtungsmatrix V auf. c. Von E 1 sollen 100ME, von E 2 200ME, von E 3 80ME und von Z 1 500ME geliefert werden. Berechne den Produktionsvektor und interpretiere das Ergebnis. 535 Berechne A·B und, wenn möglich, B·A. a. A = 2 2 ‒ 5 1 3 3 ; B = 2 3 1 0 2 3 c. A = 2 4 1 ‒ 2 3 0 ‒1 4 3 2 5 0 0 7 0 5 3 ; B = 2 1 0 2 0 ‒ 3 1 2 0 0 0 1 3 5 2 0 3 b. A = 2 1 2 3 ‒ 4 ‒ 3 2 0 1 0 3 ; B = 2 2 1 0 1 ‒ 4 7 2 1 ‒ 3 3 d. A = 2 1 _ 2  ‒  1 _ 4 1 0 ‒ 2 3 2 0 ‒  3 _ 2 3 ; B = 2 3 _ 4  ‒  3 _ 32 5 _ 16 3 _ 2  ‒  11 _ 16  ‒  3 _ 8 1 ‒  1 _ 8   ‒  1 _ 4 3 536 In einem Konzern werden an drei verschiedenen Standorten jeweils vier verschiedene Produkte gefertigt. Für die Monate April, Mai und Juni werden die Fertigungszahlen in drei Matrizen beschrieben: A = 2 500 300 800 320 300 750 430 400 300 170 200 500 3 M = 2 550 320 860 350 320 780 450 400 320 190 250 550 3 J = 2 500 350 760 300 280 790 400 300 350 200 300 450 3 a. Berechne, wie viel Stück von Produkt 4 im Juni am 1. Standort produziert wurden. b. Ermittle, wie viel Stück von Produkt 2 im Mai insgesamt produziert wurden. c. Interpretiere die Zahl A 32 . d. Berechne die Summe der Einträge der 3. Spalte von M. Interpretiere diese Zahl. e. Berechne A + M + J. Erkläre, was in dieser Matrix zu lesen ist. Individualisierung 6v784s Englisch rh7if9 : B : A, B A, B, C , 8 E 1 E 2 E 3 R 1 R 2 R 3 Z 1 Z 2 5 3 4 2 1 6 2 4 3 6 2 B , B, C : Zusammenfassung: Matrizenrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum 3 ‒ 0 des Verlags öbv