Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

98 Zusammenfassung: Lineare Gleichungen 710 Berechne, für welche Zahl 15 Prozent der Zahl um 216 kleiner als 33 Prozent der Zahl sind. 711 Untersuche das Problem auf eine sinnvolle Grundmenge und begründe: Bei der Inventur eines großen Kaufhauses werden 200 Hilfskräfte beschäftigt, die gemeinsam 2,5 Tage für die Inventur brauchen. Bei der nächsten Inventur soll die Dauer auf 1,5 Tage verkürzt werden. Bestimme, wie viele zusätzliche Hilfskräfte beschäftigt werden müssen. 712 Untersuche, welche der Aussagen richtig sind. Begründe. A Die Gleichung 5a – 2 = 6a hat die Lösung 2. B Die Gleichung 3b – 5 = 3b + 5 hat die Lösung 0. C Die Gleichung   1 _ 2 c – 4 =   1 _ 2 c + 3 hat keine Lösung. D Die Gleichung 2d + 4 = 5(2d – 1) – 4(2d – 1) hat unendlich viele Lösungen. 713 Argumentiere, für welche Zahl a die Gleichung 5x + 2 = a·x keine Lösung hat. 714 Zwei Partner gründen ein Unternehmen. Einer investiert bei der Gründung 85000€ der zweite 65000€. Untersuche, wie ein Jahres gewinn von 90000€ im Verhältnis der Investitionen aufzuteilen ist. Dokumentiere die Vorgehensweise. 715 Für eine Müslibasismischung werden Haferflocken mit Dinkelflocken gemischt. 1 kg Haferflocken kostet 1,20€ und 1 kg Dinkelflocken kostet 3,80€. Bestimme, wie viel Kilogramm Dinkelflocken zu 15 kg Haferflocken gemischt werden müssen, damit die Basismischung pro kg 1,85€ kostet. Welche der Gleichungen beschreibt diesen Sachverhalt richtig? Begründe. A 1,20 + 3,80x = 1,85·x C 1,20·15 + 3,80·x = 1,85·15 B 1,20x + 3,80·15 = 1,85·x D 1,20·15 + 3,80·x = 1,85(15 + x) 716 Eine Erbschaft von 32000€ wird auf die drei Erben im Verhältnis 8 : 5 : 3 aufgeteilt. Berechne, wie viel Geld jeder der drei Erben bekommt. 717 Im Jahr 2012 gab es in Österreich insgesamt 77948 Geburten (Mehrlingsgeburten werden als eine Geburt gezählt). Dabei wurden 19-mal Drillinge und einmal Vierlinge geboren. Berechne, bei wie viel Promille der Geburten es sich um Drillings-, bzw. um Vierlingsgeburten handelt. 718 Die Website eines Unternehmens soll neu gestaltet werden. Dafür werden 3 Mitarbeiter abge- stellt, die nach den Planungen insgesamt 10 Arbeitstage dafür brauchen werden. Nach 2 Arbeits- tagen erkrankt einer der Mitarbeiter und fällt die restliche Zeit aus. Ermittle, wie lange sich das Projekt voraussichtlich verzögert, wenn die beiden anderen Mitarbeiter gesund bleiben und pro Tag nicht mehr arbeiten. 719 Ein Schwimmbecken kann durch zwei Zuflüsse befüllt werden. Der erste Zufluss benötigt alleine 6 Stunden, um das Becken zu füllen, der zweite alleine 4 Stunden. Ermittle, wie lange es dauert, wenn beide Zuflüsse gleichzeitig geöffnet sind. Welche der Gleichungen beschreibt diesen Sachverhalt richtig? Begründe. A   6 _ x +   4 _  x = 1 B   x _  6 + 4 = 1 C   x _ 6 +   x _ 4 = 1 D   6 + 4 _ x  = 1 720 Ein Schnellzug, der 150m lang ist und mit einer Geschwindigkeit von 160 km/h fährt, überholt auf freier Strecke einen 100m langen Personenzug. Ermittle, wie schnell der Personenzug fährt, wenn der Schnellzug insgesamt 22,5s braucht, um den Personenzug komplett zu überholen (das heißt, sein Ende passiert den Anfang des Personenzugs). 721 In einem Fußballstadion beträgt das Verhältnis der Seitenlängen des Spielfelds 10 : 7. Ermittle, wie lange und wie breit das Feld ist, wenn die Diagonale des Felds 122m lang ist. 722 Bei einer Blutprobe eines Unfalllenkers wurde in 5m ® Blut 9 μ® Alkohol festgestellt. Berechne, wie viel Promille dieser Alkoholanteil im Blut ausmacht. , A, B B, D , C, D , C ; A, B, C ; A, D , A, B , A, B , A, B , A, D , A, B ; A, B , A, B , Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv