Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

96 Zusammenfassung: Lineare Gleichungen Zusammenfassende Aufgaben 688 Das um 45 verminderte Fünffache einer Zahl ist um 10 größer als das Vierfache der um 9 verminderten Zahl. Berechne diese Zahl. 689 Ein LKW verlässt Innsbruck um 6:00 Uhr Richtung Linz und hat eine durchschnittliche Geschwin- digkeit von 65 km/h. Eine halbe Stunde später verlässt ein PKW Innsbruck ebenso Richtung Linz mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 90 km/h. Ermittle, wann und wo der PKW den LKW überholt. 690 Ein Fernseher kostet inklusive 20% Mehrwertsteuer 975¤. Berechne seinen Nettopreis. 691 Vermindert man zuerst 12 um das Dreifache einer Zahl und multipliziert dieses Ergebnis dann mit 2, so erhält man 12. Berechne die Zahl. 692 Ein Notebook kostet in einem Onlineshop 1 290¤. In diesem Preis ist die deutsche Mehrwertsteuer von 19% enthalten. Kunden aus Österreich wird anstelle dieser 19% eine Mehrwertsteuer von 20% in Rechnung gestellt. Berechne, wie viel daher ein Kunde aus Öster- reich für dieses Notebook zahlt. 693 Löse die Gleichung. Gib gegebenenfalls an, welche Zahlen als Lösung nicht erlaubt sind. a. 31v + 61 = ‒1 c. 12z 2 + (9z – 5)(8z – 15) = (12z – 13)(7z – 5) – 14 b. 2(x + 5) = 7x d. (12x – 8)(13 – 5x) – 14x = (17 – 4x)·15x – 31 694 Prüfe, welche Gleichungen die Aufgabe korrekt beschreiben. Begründe. a. Addiert man zu einer Zahl zweimal die um 5% vermehrte Zahl, so erhält man 160. Berechne diese Zahl. A  z + 2 ​  5 _  100 ​= 160 C  z + 1,05z + 1,05z = 160 B  z + 2 ​ 2  z + ​  5 _  100 ​z  3 ​= 160 D  z + ​  5 _  100 ​z + ​  5 _  100 ​z = 160 b. Eine Zahl ist um 10% größer als die um 5 kleinere Zahl. Finde die Zahl. A  z – 0,1z = z – 5 B  z = z – 5 + ​  10 _  100  ​z C   z = (z – 5)·1,1 D  z + ​  10 _  100 ​z = z – 5 695 Laut einer Werbeaussendung verkauft eine Sportartikelhandlung heute alle Artikel zu dem Preis, den sie ohne Mehrwertsteuer (20%) kosten würden. Berechne, wie viel man daher für ein Paar Schi bezahlt, das regulär 599¤ kosten würde. Um wie viel Prozent sind die Preise tatsächlich reduziert? Berechne. 696 Ein Raum mit rechteckigem Grundriss hat 5m Länge und 4m Breite. Zum Tapezieren stehen 15 Tapetenrollen mit 65 cm Breite und einer Länge von 5,2m zur Verfügung. Berechne, bis zu welcher Höhe des Raumes mit dem vorhandenen Material tapeziert werden kann, wenn erfahrungsgemäß 15% Verschnitt entstehen. 697 Entscheide, ob die Umformung der Formel G = ​  Em __  2(m + 1) ​nach m korrekt ist. Begründe. G = ​  Em __  2(m + 1) ​ ! ·2(m + 1) G·2(m + 1) = Em ! : E m = ​  G·2(m + 1) __ E  ​ 698 Löse die Ungleichung. a. 4(3 – 2x) – 5(2 + 6x) < 3(1 – 8x) + 2(7 – 5x) + 1 b. ​  x + 3 _ 4  ​– 2x º ​  5x + 1 _ 4  ​– ​  4x – 3 _ 2  ​  Englisch h46gg8 Individualisierung n8k9pp A, B : , A, B : A, B : A, B , A, B : B , D , A, B ; A, B ; D , B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv