Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

94 Lineare Gleichungen 680 Eine Online-Fotohändler verlangt pro ausgearbeitetem Foto 0,12€ sowie eine Versandpauschale von 3,50€. a. Finde eine geeignete Fragestellung, die in diesem Zusammenhang auf die Ungleichung 0,12x + 3,5 ª 10 führt. b. Löse diese Ungleichung und interpretiere das Ergebnis in Bezug auf die von dir gestellte Frage. 681 Elisabeth kauft um 98 Euro eine Jahreskarte für die mautpflichtige Brennerautobahn von Inns- bruck zum Brennerpass. Eine Einzelfahrt von Innsbruck zum Brenner oder umgekehrt kostet 8,50 Euro. Wie oft muss Elisabeth von Innsbruck über den Brenner und zurück fahren, damit sich der Kauf der Jahreskarte rentiert? a. Beschreibe diese Fragestellung durch eine lineare Ungleichung. b. Finde die kleinste ganze Zahl, die Lösung dieser Ungleichung ist. Interpretiere diese Zahl. 682 Erik ist mit seinem kleinen Neffen im Vergnügungspark, wo eine Fahrt mit der Hochschaubahn pro Person 2,60€ kostet. a. Finde eine geeignete Fragestellung, die in diesem Zusammenhang auf die Ungleichung 2·2,60x ª 20 führt. b. Löse diese Ungleichung und interpretiere das Ergebnis in Bezug auf die von dir gestellte Frage. 683 Die Hälfte einer Zahl soll  a. mindestens,  b. höchstens um 6 kleiner sein, als die Zahl selbst. Stelle diesen Sachverhalt mithilfe einer Ungleichung dar und berechne die Lösungsmenge. 684 Das Dreifache einer Zahl soll  a. mindestens,  b. höchstens um 12größer sein, als die Zahl selbst. Stelle diesen Sachverhalt mithilfe einer Ungleichung dar und berechne die Lösungsmenge. Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann lineare Ungleichungen lösen. 685 Bestimme die Lösungsmenge der linearen Ungleichung. a. 2a – 9 > 5 c. 3(5 + 2c) – (10c + 12) > 3 – (3c – 2) b. 7 – 3b ª 13 d. ‒ 5d – 7 º ​  4d + 6 _ 2  ​ 686 Stelle fest, ob die Ungleichung richtig gelöst wurde und gib gegebenenfalls an, wo ein Fehler auftritt. a. ‒ 3z + 1 º 4(9 + z) ! ausmultiplizieren ‒ 3z + 1 º 36 + 4z ! – 4z ‒7z + 1 º 36 ! – 1 ‒7z º 35 ! : (‒7) z ª ‒ 5 Die Lösungsmenge der Ungleichung ist die Halbgerade (‒ • ; ‒ 5]. b. (z – 3)·5 < 8z + 2(z – 6) ! ausmultiplizieren, zusammenfassen 5z – 15 < 10z – 6 ! – 10z ‒ 5z – 15 < ‒ 6 ! + 15 ‒ 5z < 9 ! : (‒ 5) z > ‒ ​  9 _ 5 ​ Die Lösungsmenge der Ungleichung ist die Halbgerade ​ ​ ​ 4 ‒ ​  9 _ 5 ​​​ ; •  3 ​  . Ich kann Textaufgaben durch lineare Ungleichungen modellieren und lösen. 687 Christoph ist in einem Sushi-Restaurant. Für das Mittagsbuffet zahlt man 8,50€, für ein alkohol- freies Getränk 2,10€. a. Finde eine geeignete Fragestellung, die in diesem Zusammenhang auf die Ungleichung 8,5 + 2,1 x ª 15 führt. b. Löse diese Ungleichung und interpretiere das Ergebnis in Bezug auf die von dir gestellte Frage. B, D , A, B , B, D , A, B , A, B , B D A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv