Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

88 Lineare Gleichungen 645 Prüfe, ob die Formelumformung korrekt ist. Wenn nicht, erkläre, worin der/die Umformungsfehler besteht/bestehen. Es wird immer angenommen, dass alle vorkommenden Divisoren nicht 0 sind. a. a =   v 2 – v 1 _  t 2 – t 1 ; t 1 = ? a =   v 2 – v 1 _  t 2 – t 1 a t 2 – t 1 = v 2 – v 1 ! ·t 2 – t 1 ! – a t 2 c. I =   1 _ 2 m(r 1   2 + r 2   2 ); m = ? I =   1 _ 2 m(r 1   2 + r 2   2 ) 2I = m(r 1   2 + r 2   2 ) ! ·2 ! : (r 1   2 + r 2   2 ) t 1 = v 2 – v 1 – a t 2 m =   2I _  r 1   2 + r 2   2 b. f 1 = f 0   c _  c – v 0 ; v 0 = ? f 1 = f 0   c _  c – v 0 f 1 (c – v 0 ) = f 0 c f 1 c – f 1 v 0 = f 0 c ‒ f 1 v 0 = f 0 c – f 1 c v 0 = f 0 c – f 1 c + f 1 ! ·(c – v 0 ) ! ausmultiplizieren ! – f 1 ·c ! + f 1 d. N 1 = Q   a + b _  a + μ c ; Q = ? N 1 = Q   a + b _  a + μ c  N 1 (a + μ c) = Qa + b N 1 (a + μ c) – b = Qa Q =   N 1 (a + μ c) – b __ a  ! ·(a + μ c) ! – b ! : a 646 Forme die Formel nach den angegebenen Unbekannten um. Stelle dabei fest, welche durch Buchstaben bezeichnete Zahlen dann nicht 0 sein dürfen. a. A = a·  h a _ 2  a = ? h a =? d. A = a·b· π a = ? b = ? g. O = 2r 2 π + 2r π h h = ? b. r =   a·b·c _ 4A  a = ? b = ? c = ? A = ? e. b =   r· π · α _ 180  r = ? α = ? h. O = (r 1 + r 2 )· π ·s r 1 =? r 2 = ? c. h 2 = a c ·b c a c = ? b c = ? f. O = 2ab + 2bc + 2ac a = ? b = ? c = ? i. V =   G _ 3 ·(a + b + c) G = ? a = ? b = ? c = ? 647 Überprüfe die Umformungen aus Aufgabe 646 mithilfe eines CAS. 648 Forme die Formel nach den angegebenen Unbekannten um. Stelle dabei fest, welche durch Buchstaben bezeichnete Zahlen dann nicht 0 sein dürfen. a. A = (a + c)·  h _ 2 a = ? c = ? h = ? c. I y =   π _  4 (AB 3 – ab 3 ) A = ? a = ? e. I y =   1 _  12 (bh 3 – b 1 h 1   3 – b 2 h 2   3 – b 3 h 3   3 ) b = ? b 2 = ? b 3 = ? b. I y =   1 _  12 (BH 3 – bh 3 ) B = ? b = ? d. W y =   BH 3 – bh 3 __ 6H  B = ? b = ? f. A =   qc·(2b + c) __ 2L  q = ? b = ? L = ? 649 Forme die Formel nach den angegebenen Unbekannten um. Stelle dabei fest, welche durch Buchstaben bezeichnete Zahlen dann nicht 0 sein dürfen. a. v =   s 2 – s 1 _ t 2 – t 1 d. v e =   m 1 v 1a + m 2 v 2a __ m 1 + m 2   g. N 1 = Q   a + b _  a + μ c  s 2 = ? s 1 = ? t 2 = ? t 1 = ? m 1 = ? m 2 = ? v 1a = ? v 2a = ? μ = ? Q = ? a = ? b = ? c = ? b. a =   v _ t e. T 2 =   4 π 2 __  G·M Sonne r 3 h. ε V =   σ _  E   m – 2 _ m  v = ? t = ? G = ? M Sonne = ? E = ? m = ? σ = ? c. O = r π (r + s) f. F = G   m 1 m 2 _ r 2 i. m =   2G _  E + 2G s = ? m 1 = ? m 2 = ? G = ? E = ? 650 Forme die Formel nach den angegebenen Unbekannten um. Stelle dabei fest, welche durch Buchstaben bezeichnete Zahlen dann nicht 0 sein dürfen. a. (m 1 + m 2 )x s = m 1 x 1 + m 2 x 2 d.   1 _  R =   1 _  R 1   +   1 _  R 2 +   1 _  R 3 g. F K =   π 2 E·I _ ® 2   m 1 = ? m 2 = ? x 1 = ? x 2 = ? R = ? R 1 = ? R 2 = ? R 3 = ? E = ? I = ? b. s = s 0 + v 0 t +   1 _ 2 at 2 e.   Q _ C + RI = U 0 h. σ b =   3F max ® s _ 2bh 2   s 0 = ? v 0 = ? Q = ? C = ? R = ? I = ? b = ? ® s = ? F max = ? c. W =   1 _ 2 mv 2 –   1 _ 2 mv 0   2 f. I 1 = I   F 2 _  F 1 + F 2 i. R =   1 _  R 1   +   1 _  R 2 + R 3 m = ? I = ? F 1 = ? F 2 = ? R 1 = ? R 2 = ? R 3 = ? , D , B : B , B , B , B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv