Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

86 Lineare Gleichungen 635 Eine Mitarbeiterin kuvertiert eine Werbesendung in 1,5 Arbeits- tagen, nach einem halben Arbeitstag wird ein weiterer gleich schneller Arbeiter für diese Arbeit herangezogen. Ermittle, wie lange die erste Mitarbeiterin insgesamt arbeiten muss. Welche der Gleichungen beschreibt diesen Sachverhalt richtig? Begründe. A  ​  A _  1,5 ​x + ​  A _  1,5 ​ (x + 0,5) = A C  A·1,5x + A·1,5(x + 0,5) = A B  ​  A _  1,5 ​x + ​  A _  1,5 ​ (x – 0,5) = A D  A·1,5x + A·1,5(x – 0,5) = A 636 Ein Raumpfleger braucht für das Reinigen von 300m 2 Bodenfläche 3 Stunden, ein anderer braucht für die gleiche Fläche 5 Stunden. a. Berechne, wie lange die beiden brauchen, wenn sie gemeinsam arbeiten. b. Ermittle, wie viel Quadratmeter Bodenfläche dann der schnellere der beiden gereinigt hat. Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann Textaufgaben durch lineare Gleichungen modellieren. 637 Die Teesorte Ceylon I kostet 8,80€ pro Kilogramm, die Teesorte Ceylon II 6,20€ pro Kilogramm. Ein Händler überlegt, wie viel Kilogramm von der Sorte Ceylon II er zu 14kg der Teesorte Ceylon I zumischen muss, um 1 kg der Mischung mit 15% Gewinn um 8,05€ verkaufen zu können. Modelliere diese Aufgabe durch eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten. Ich kann entscheiden, ob eine lineare Gleichung eine Textaufgabe richtig beschreibt. 638 Wien und Prag liegen ca. 250 km voneinander entfernt. Um 8:00 Uhr fährt ein PKW mit (durch- schnittlich) 80 km/h von Wien nach Prag, um 9:30 Uhr fährt ein Motorrad mit (durchschnittlich) 90 km/h von Prag nach Wien. Gesucht ist die Zeit, die der PKW unterwegs ist, bis er dem Motor- rad begegnet. Welche der Gleichungen beschreiben diese Aufgabe richtig? Begründe. A  80t – 90(t – 1,5) = 250 B  80t + 90t = 250 C  80t + 90(t – 1,5) = 250 Ich kann Textaufgaben lösen und ich kann entscheiden, ob die rechnerische Lösung sinnvoll ist. 639 Zum Abtransport von Metallschrott müsste ein Lastwagen 15-mal, ein zweiter Lastwagen 20-mal und ein dritter 25-mal beladen werden. Der Lastwagen mit der größten Ladekapazität steht aber nur für drei Fuhren zur Verfügung, der Lastwagen mit der mittleren Ladekapazität kann sogar nur zweimal eingesetzt werden. Berechne, wie viele Fahrten der kleinste der drei Lastwagen durchführen muss, damit der gesamte Metallschrott abtransportiert wird. 640 Bei einer lokalen Theateraufführung kostet eine Stehplatzkarte 15€, eine Sitzplatzkarte 25€. Bei der Prämiere wurden um 23 Stehplatzkarten mehr verkauft als Sitzplatzkarten und insge- samt 2025€ eingenommen. Ermittle, wie viele Sitzplatzkarten verkauft wurden. Ich kann mit Zahlenangaben in Prozent und Promille rechnen. 641 Eine Waschmaschine kostet inklusive 20% Mehrwertsteuer 479€. a. Für die Lieferung wird ein Aufschlag von 5% auf den Bruttopreis verlangt. Ermittle, wie viel insgesamt bezahlt werden muss. b. Berechne den Nettopreis der Waschmaschine. 642 Frau Maier interessiert sich für ein Elektrogerät. Im Geschäft A kostet es 598€, allerdings kann Frau Maier einen Rabatt von 3,5% herausschlagen. Im Geschäft B kostet das gleiche Gerät 584€, allerdings erhält Frau Maier hier nur einen Rabatt von 2%. a. Berechne, in welchem Geschäft Frau Maier billiger kauft. b. Ermittle, um wie viel Prozent das Gerät im günstigeren Geschäft billiger ist. , A, D , A, B A A, D A, B A, B A, B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv