Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

75 2.3 Textaufgaben 541 Paul ist in diesem Jahr dreimal so alt wie seine Schwester Judith. In vier Jahren ist er nur mehr doppelt so alt wie sie. Wie alt ist Paul? Berechne. 542 Auf eine Reise zweier Freunde nahm der erste doppelt so viel Geld mit wie der zweite. Der erste gab 800€ aus, der zweite 300€. Beide hatten am Ende der Reise gleich viel Geld übrig. Berechne, wie viel Euro jener der Freunde mitgenommen hat, der am Anfang der Reise mehr Geld hatte. 543 Lukas und Georg sammeln Fußballsticker. Lukas hat um 118 Sticker mehr gesammelt als Georg, gemeinsam haben sie bereits 390 Sticker. Wie viele Sticker hat Lukas? Berechne. 544 In einem Schwimmbad befinden sich 34 Erwachsene und 52 Kinder. Ermittle, wie viel der Eintritt für ein Kind kostet, wenn ein Erwachsener um 1,50€ mehr Eintritt bezahlt als ein Kind und insgesamt 137€ eingenom- men wurden. 545 Jana und Ruth planen eine große Geburtstagsfeier, die 740€ kosten wird. Jede zahlt die Hälfte davon, dafür muss Jana zu ihren Ersparnissen zusätzlich 120€ auf- bringen, Ruth sogar 140€. Berechne, wie viel Geld Jana und Ruth für das Fest gespart haben. 546 Ein Vater sagt zu seinen zwei Söhnen: „Gebe ich dem einen von euch die Hälfte meiner Schafe und noch ein Viertel der Schafe dazu, und dem zweiten ein Drittel der Schafe und noch ein Fünftel dazu, so hab ich dem zweiten um 13 Schafe weniger gegeben als dem ersten.“ Berechne, wie viele Schafe der Vater besitzt. 547 Zur Gründung eines Geschäftes sind 800000€ erforderlich. Von den drei Geschäftsteilhabern A, B und C soll sich B mit ​  3 _ 4 ​des Anteils von A beteiligen und C mit ​  1 _ 3 ​des Anteils von B. Beschreibe diesen Sachverhalt durch eine Gleichung und berechne, wie viel Euro Teilhaber A bei- steuern muss. Berechne anschließend, wie viel B und C beisteuern müssen. Wir bezeichnen den Anteil von A (in Euro) mit x. Die Beiträge der drei Teilhaber sind dann A: x B: ​  3 _ 4 ​·x C: ​  1 _ 3 ​·​ 2  ​  3 _ 4 ​·x  3 ​= ​  1 _ 4 ​x. Alle drei Beiträge zusammen müssen 800000€ ergeben. Daher ist x eine Lösung der Gleichung x + ​  3 _ 4 ​x + ​  1 _ 4 ​x = 800000 | linke Seite zusammenfassen 2x = 800000 | : 2 x = 400000 Die Beiträge sind daher A: 400000€ B: ​  3 _ 4 ​·400000€ = 300000€ C: ​  1 _ 4 ​·400000€ = 100000€. 548 Ein Gewinn von 100000€ wird unter den 4 Gewinnern so verteilt, dass der zweite die Hälfte vom ersten, der dritte ein Drittel vom gemeinsamen Gewinn der beiden ersten, und der vierte ein Viertel vom gemeinsamen Gewinn der drei anderen erhält. Berechne, welchen Betrag der Sieger erhält. Berechne dann die Preisgelder des Zweit-, Dritt- und Viertplazierten. 549 Vier Haushalte bestellen aus Kostengründen gemeinsam 13000 kg Holzpellets. Haushalt B nimmt 250 kg mehr als Haushalt A ab, Haushalt C 300 kg weniger als B und Haushalt D nimmt ein Fünftel der gemeinsamen Menge von A und B ab. Berechne, welcher Haushalt die meisten Holzpellets bekommt. Wie viel Kilogramm bekommt dieser Haushalt? 550 Ein Tennisturnier ist mit insgesamt 100000 $ dotiert, das heißt, dieser Betrag steht für die Preis- gelder zur Verfügung. Das Preisgeld des Finalisten ist halb so hoch wie das des Siegers, die bei- den Spieler, die bereits im Semifinale ausgeschieden sind, erhalten jeweils halb so viel, wie der Finalist und die vier Spieler, die im Viertelfinale ausgeschieden sind, jeweils halb so viel wie ein Semifinalist. Berechne, welchen Betrag der Sieger, welchen der Finalist, welchen die Semi­ finalisten und welchen die Viertelfinalisten erhalten. A, B , , A, B , A, B , A, B , A, B ; A, B A, B Text in eine linearer Gleichung übersetzen , A, B , A, B ; A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv