Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

69 2.2 Äquivalenzumformungen 487 Löse die Gleichung und mach die Probe. a. x + 2 = 21 c. 3t – 1 = 5 e. 7a + 5 = 26 g. 3 – 4k = 7 b. y – 3 = 32 d. 5z + 2 = 17 f. 9v – 2 = 25 h. 15 – 6u = 3 488 Löse die Gleichung und mach die Probe. a. 2x – 4 = x + 7 c. 12t – 8 = 9t + 4 e. 8v – 3 = 4 – 2v b. 5y + 2 = 2y + 5 d. 17u – 5 = 12u + 20 f. 1 – 3w = 6 – 5w 489 Löse die Gleichung und mach die Probe. a.   1 _ 5 t = 2 c.   1 _ 2 v – 1 =   1 _ 3 v + 2 e.   1 _ 7 x –   1 _ 2 =   23 _ 2  –   1 _ 5 x b.   2 _ 3 u + 2 = 5 d.   3 _ 5 w + 4 = 21 –   1 _ 4 w f. 1 –   1 _ 6 y =   5 _ 3 +   3 _ 4 y 490 Löse die Gleichung und mach die Probe. a. 0,4 x + 3,2 = 1,7 c. 8,4 – 0,7 z = 4,3 z + 1,5 e. 1,5 – 1,6v = 0,4 + 1,5v b. 2,1 y – 1,8 = 0,3 y + 2,7 d. 0,2 – 8,1 u = 0,5 – 2,2u f. 17,3 + 1,5w = 21,7 – 5,8w 491 Löse die Gleichung und mach die Probe. a. 5(x + 1) = 20 c. 3(4z – 7) = 11 e. 2(3v + 5) = 3(2 – 2v) b. 2(2y + 3) = 12 d. 3(2x – 4) = 5(x – 1) f. 4(3 – 5w) = 2(4w – 6) 492 Löse die Gleichung und mach die Probe. a. 4(y – 1) + 3(y + 4) = 15 c. 3(s – 1) + 2(4 – 2s) = 4(s + 2) e. 5(1 – 2u) + 4(u + 1) = 3(2u – 3) b. 2(4z + 3) – 5(1 – z) = 27 d. 7(2 – t) + 3(3t + 1) = 2 (1 – 4t) f. 6(2 + v) – 2(2v – 4) = 5(1 – 2v) 493 Löse die Gleichung und mach die Probe. a. 4(8 – 3u) + 2(1 – 5u) = 7(2u + 1) c. 5(x – 1) + 3(x – 4) = 3(x + 2) + 2(x – 4) b. 2(6 – v) – 3(2 – 5v) = 5(3 – 4v) d. 3(2x – 4) + 4(3x – 5) = 7(x – 4) – 3(3x + 2) 494 Löse die Gleichung und mach die Probe. a. 2(3u – 5) + 3(2 – u) = 5(2u + 1) – 2(3 – 4u) c. 6(3 – w) – 7(5 – 3w) = 6(7 – 5w) + 5(8 – 2w) b. 4(2 – v) – 5(3 – 2v) = 3(1 + 2v) + 5(3 – 4v) d. 7(2x – 3) + 5(6 – 4x) = 3(3 – 4x) – 6(2 – 5x) 495 Löse die Gleichung und mach die Probe. a.   1 _ 2 (s – 1) +   1 _ 3 (2s + 4) = 2 c.   2(x + 1) _ 3  –   5(2x – 4) __ 2  = 7 b.   2 _ 5 (2t + 1) +   1 _ 6 (10 – 2t) = 3 d.   5(x + 2) _ 3  –   2(6 – x) _  5  = 3 496 Löse die Gleichung mithilfe eines CAS. a. 3,14159·x =   1 _ 5 c.   1 _  245 k +   7 _  317 = 512 e. 0,58· 2 27x –   17 _ 19    3 =   58 _ 63 b. z –   3 _  3,14159 =   1 _  817 d. 0,17t – 5,23 =   1 _  18 t + 17,11 f.   12 _ 17 ·(5z – 13,14) = 2    1 _  12 z + 5,83  3 ·0,71 497 Löse die Gleichung mithilfe eines CAS. a. 0,1(5,14k – 5,12) + 2,3(18,7k + 3,11) = (9,23k – 15,1)·0,2 b.   2,1(0,1t – 17,4) __ 1,17  –   0,9(2,4t + 11,3) __  2,28  = 5,12 c.   515,12(0,98x + 68,15) ___ 158,54  =   841,21(156,01x – 56,71) ___  19,18  –   218,69(98,68x + 56,84) ___ 51,48  498 Löse die Gleichung im Kopf. Runde, wenn nötig. a. 4h – 3 = 11 d. 10 5 h – 3·10 8 = 10 9 b. 3h – 8 = 94 e. 11h – 8 = 94 c. 3(h – 8) = 93 f. 329,6h – 193,7 = 2523,18 499 Überlege dir selbst Zahlenratespiele wie in Aufgabe 473. Dabei sollst du nicht nur natürliche oder ganze Zahlen, sondern auch andere rationale und reelle Zahlen „einbauen“. Tausche diese selbst gefundene Aufgabe dann mit deiner Sitznachbarin / deinem Sitznachbarn aus. Wer erfindet die „schwierigere“ Aufgabe? Wer löst die gestellte Aufgabe schneller (und trotz- dem richtig)? : B : B : B : B , B , B , B , B , B , B , B , B ; A Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv