Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

62 Zusammenfassung: Zahlen und Rechenregeln 457 Ein 3-minütiges Musikstück benötigt im WAV-Format ca. 32MB, im MP3-Format ca. 6MB. Ermittle, wie viele solche Musikstücke ungefähr auf den angegebenen Datenspeicher passen. a. MP3-Player mit 4GB b. CD mit 650MB c. Festplatte mit 2TB 458 Ein Laptop kostet 1 600€ und soll bar bezahlt werden. Berechne, wie hoch der Münzstapel wäre, wenn man mit a. 1-€-Münzen bezahlt (Hinweis: 100 Stück 1-€-Münzen sind 233mm dick). b. 2-€-Münzen bezahlt (Hinweis: 10 Stück 2-€-Münzen sind 22mm dick). c. 1-Cent-Münzen bezahlt (Hinweis: 100 Stück 1-Cent-Münzen sind 167mm dick). 459 Stelle die Menge aller ganzen Zahlen, die kleiner als 7 und größer als ‒5 sind auf zwei verschie- dene Arten dar. 460 Berechne durch Herausheben im Kopf. a. 66·17 + 34·17 = b. 35·27 + 15·27 = c. 26·817 + 26·183 = d. 18·372 + 18·128 = 461 Die längste Hängebrücke der Welt, die Akashi-Kaikyō-Brücke in Japan, ist 3911m lang. Damit ist sie um 699m länger als die 4-fache Länge der Rheinbrücke Emmerich in Deutschland. Ermittle, wie lange die Rheinbrücke Emmerich ist. 462 Stelle die Menge aller natürlichen Zahlen, die größer oder gleich 5 und kleiner als 15 sind auf zwei verschiedene Arten dar. 463 Wandle in die vorgegebene Einheit um. a. 108 km/h = _____ m/s b. 720 kg/m 3 = ____ g/cm 3 c. 500 ® /s = ____ m 3 /h 464 In einem Supermarkt werden Keksschachteln im Regal übereinander gestapelt. Jede Schachtel hat eine Höhe von 35mm. Daneben werden Schokoladetafeln gestapelt, von denen jede 12mm hoch ist. Ist es möglich, die Keksschachteln genau gleich hoch wie die Schokoladetafeln zu sta- peln, wenn das Regalfach 30 cm hoch ist? Berechne. 465 M ist die Menge aller ganzen Zahlen, die zwischen ‒8 und 1 liegen. a. Gib diese Menge durch Aufzählen aller ihrer Elemente an. b. Gib diese Menge durch Beschreiben ihrer Elemente mithilfe mathematischer Symbole an. c. Entscheide, welche der folgenden Zahlen Elemente von M sind: ‒8, ‒7, ​  1 _ 2 ​  466 Ergänze den fehlenden Exponenten. a. 5013,12 = 5,01312·10 ? b. 0,00254 = 2,54·10 ? c. 0,00000578 = 5,78·10 ? 467 In einem Geschäft für Schmucksteine und Perlen muss für die Inventur die Anzahl der Perlen und Steine ermittelt werden. Begründe unter der Voraussetzung, dass von jeder Perle immer genau 4 gleiche vorliegen bzw. von jedem Stein immer genau 8 gleiche Exemplare vorliegen, welches der Inventurzählungsergebnisse richtig sein kann. A  502 B  503 C  504 D  505 468 Entscheide, ob die gegebene Zahl positiv oder negativ ist. a. (‒124)·​ 2 ‒ ​  23 _ 5  ​  3 ​ b. ​  245 _  ‒13 ​·515 c. (2 – 4)·(4 – 2) d. ​  (‒1)·(3 – 5) __ 5 – 4  ​ 469 a, b und c sind reelle Zahlen und a ≠ 0. Begründe: Wenn a·(b + c) = 0 ist, ist b = ‒ c . 470 Hebe (x + 1) heraus. a. 3(x + 1) + x(x + 1) = c. (x + 1)(x – 1) – x(x + 1) = b. 4x(x + 1) – x 2  (x + 1) = d. (x + 1) 2 – (x + 1) = 471 Prüfe, ob die Rechnung korrekt durchgeführt wurde. Wenn nicht, begründe. (2x – y) 2 – 4x(x + y) = 4x 2 – 2xy + y 2 – 4x 2 + 4xy = 2xy + y 2 A, B , A, B , B , B , A, B , B , B , A, B , A : B : D ; C , D ; B , B, D , Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv