Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

60 Zusammenfassung: Zahlen und Rechenregeln Zusammenfassende Aufgaben 436 Berechne und stelle das Ergebnis mit möglichst kleinem positiven Nenner dar. a.   7 _ 8 –   5 _ 6 = c.   28 _ 45 ·  18 _ 35 = e. 2    5 _ 6 –   3 _ 8 +   1 _  12   3 : 2    1 _ 4 +   5 _ 6   3 = b.   7 _  10 –   3 _ 4 +   1 _ 3 –   1 _ 5 = d.   12 _ 25 :   16 _ 15 = f. 2    1 _ 3 +   7 _ 8 +   3 _ 4   3 : 2    5 _ 7 –   1 _ 8   3 = 437 Berechne ohne Taschenrechner. 7 – 3·(5 + 4 – 2·((8 – 4·3) – (3·5 – 4·4)) – 5) = 438 Ein Bäcker verpackt für Faschingsdienstag seine Tagesproduktion von 4518 Krapfen in Kartons mit jeweils 5 Stück. Berechne, wie viele Kartons er benötigt und wie viele Krapfen übrig bleiben. 439 Berechne und fasse so weit wie möglich zusammen. a. 4a + 3b – (5a – (2a + 3b – 8) + 2b – 6 – (2a – b + 2)) = b. 4x·(2x – 3y) – (5x – 4y)·3y = c. (5a 2 – 3a + 2)(4a – 3) = 440 Ein Sandkorn mittlerer Größe wiegt ca. 0,0002g. Berechne überschlagsmäßig, wie viele Sand körner in einem Sandsack mit 20 kg Spielsand sind. 441 Mit dem folgenden Rechentrick können zwei zweistellige Zahlen, deren Zehnerstelle 1 ist, leicht multipliziert werden. Beispiele: 1 2 ·1 4 = 1 3 ·1 6 = 1 2 + 4 = 1 6 1 3 + 6 = 1 9 2 · 4 = 8 3 · 6 = 1 8 Ergebnis: 1 6 8 Ergebnis: 2 0 8 Mit ein bisschen Übung lassen sich diese Rechnungen leicht im Kopf durchführen. a. Berechne mithilfe dieses Tricks. I. 12·13 II. 11·16 III. 14·13 IV. 15·18 V. 16·19 VI. 17·17 b. Zeige, dass dieser Trick stets das richtige Ergebnis liefert. Hinweis: Berechne dazu (10 + a)(10 + b) und fasse im Ergebnis geschickt zusammen. 442 Hebe so viel wie möglich heraus. a. 28a 3 b 7 – 35a 5 b 4 + 49a 7 b 2 = b. 48x 9 y 4 z 5 + 24x 5 y 3 z 5 – 72x 6 y 8 z 9 = 443 Berechne. a.   5 _ 7 von 119€ c.   8 _ 5 von 61 kg b.   12 _  1000 von 2,5 km d.   9 _  32 von 224€ 444 An einer Straßenbahnhaltestelle halten zwei verschiedene Linien. Die Linie A fährt alle 8 Minu- ten und die Linie B alle 12 Minuten. Um 12:20 Uhr haben Straßenbahnen der Linie A und B gleich- zeitig gehalten. Wann halten wieder beide Linien gleichzeitig? Berechne. 445 Setze auf der linken Seite des Gleichheitszeichens + , –, ·, : und Klammern so ein, dass das Ergebnis auf der rechten Seite herauskommt. a. 2 2 2 2 = 12 b. 1 2 3 4 = 5 c. 5 4 3 2 = 34 446 Die Erde hat eine Umlaufzeit um die Sonne von ca. 366 Tagen, der Merkur hingegen eine Umlauf- zeit von nur ca. 88 Tagen. Heute stehen Erde und Merkur in einer ganz bestimmten Konstellation zueinander. Berechne, wann Erde und Merkur wieder in genau dieser bestimmten Konstellation zueinanderstehen werden. Individualisierung zx5r27 Englisch 26u6tg B , : B A, B : B , A, B , B, D ; B , B : A, B , A ; A, B , Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv