Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

55 1.6 Mengen 411 Für drei Schülerinnen und Schüler wurden folgende Daten erfasst: a. Gib die Mengen M = {Schüler/innen, die größer als 170 cm sind} und N = {Schüler/innen, deren Schuhgröße höchstens 40 ist} an. b. Gib den Durchschnitt, die Vereinigung und die Differenz der Mengen M und N an. c. Untersuche, ob Martina, Peter und Franz zum Durchschnitt bzw. zur Vereinigung bzw. zur Dif- ferenz gehören. a. M = {Martina, Franz} und N = {Martina} b. M ° N = {Schüler/innen, die größer als 170 cm sind und deren Schuhgröße höchstens 40 ist} = {Martina} M ± N = {Schüler/innen, die größer als 170 cm sind oder deren Schuhgröße höchstens 40 ist} = {Martina, Franz} M\N = {Schüler/innen, die größer als 170 cm sind ohne jene, deren Schuhgröße höchstens 40 ist} = {Franz} c. Martina * M ° N und Martina * M ± N, aber Martina + M\N. Peter gehört zu keiner der drei Mengen. Franz + M ° N, aber Franz * M ± N und Franz * M\N. 412 Von drei Patienten einer Klinik wurden folgende Daten erfasst: a. Gib die Mengen M = {Patienten, die jünger als 60 Jahre sind} und N = {Patienten die mehr als 80 kg Gewicht haben} an. b. Gib den Durchschnitt, die Vereinigung und die Differenz der Mengen M und N an. c. Untersuche, ob Patient A, B und C zum Durchschnitt bzw. zur Vereinigung oder zur Differenz gehören. 413 Von fünf Fahrzeugen wurden Marke und Farbe ermittelt. a. Gib die Mengen A = {Fahrzeuge, die eine Marke haben, die nicht mit einem A beginnt} und N = {schwarze Fahrzeuge} an. b. Gib den Durchschnitt, die Vereinigung und die Diffe- renz der Mengen M und N an. c. Untersuche, ob Fahrzeug 1 zum Durchschnitt bzw. zur Vereinigung oder zur Differenz gehört. 414 Markiere im Diagramm die angegebene Menge. a. A ° B b. A\B c. (A ° B) ± C d. A ° (B ± C) A B A B A B C A B C 415 a. Überlege, wie viele (sinnvolle) Wörter man aus den Buchstaben a, s, t, u bilden kann. Gib die Menge M dieser Wörter durch Hinschreiben an. b. Gib die Teilmenge von M an, die nur Wörter mit maximal drei Buchstaben enthält. c. Wie viele Möglichkeiten gibt es für 3-buchstabige Wörter mit den Buchstaben a, s, t, u, wenn die Wörter nicht einmal Sinn haben müssen? Gib die Menge dieser Wörter an. d. Welche Teilmenge von {a, s, t, u} ergibt die meisten sinnvollen 3-buchstabigen Wörter? 416 Gib alle Teilmengen der Menge an. a. {a, b} b. {2, 4, 8} c. {  } d. {z * N‡ z ª 1} Durchschnitt, Vereinigung und Differenz zweier Mengen bestimmen B, C Schuhgröße Köpergröße in cm Martina 39 175 Peter 41 169 Franz 42 185 B, C , Alter in Jahren Gewicht in kg A 62 85 B 27 73 C 53 88 B, C , Fahrzeug Marke Farbe 1 VW schwarz 2 Audi blau 3 VW blau 4 BMW weiß 5 Audi schwarz A , B, C ; B : Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv