Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

51 1.5 Runden und Abschätzen 391 Beim Lotto „6 aus 45“ gibt es theoretisch 8145060 unterschiedliche Sechser. Jede Woche finden zwei Ziehungen statt. Berechne überschlagsmäßig, wie lange es höchstens dauert, bis erstmals ein Sechser zum zweiten Mal gezogen wird. Dokumentiere deinen Rechenweg. 392 Erik hat vor, seine DVD-Sammlung auf ein Medienlaufwerk zu speichern, auf die er dann über das Heimnetzwerk in der ganzen Wohnung zugreifen kann. Das Laufwerk hat eine Speicherkapazität von 2TB. Eine DVD benötigt durchschnittlich 3,7GB. Berechne überschlagsmäßig, wie viele DVDs er auf diese Weise abspeichern kann. 393 Mit allen Zeichen auf einer Computer‒Tastatur inklusive Groß- und Kleinschreibung kann man ca. 10 19 verschiedene 10-stellige Passwörter erstellen (zum Beispiel §s,#Äs6?! < ). Ein Hacker hat ein Programm geschrieben, mit dessen Hilfe er pro Sekunde 1 000 unterschiedliche Passwörter ausprobieren kann. Berechne überschlagsmäßig, wie lange es dauert, bis dieses Programm alle möglichen Passwörter durchprobiert hat. Dokumentiere deinen Rechenweg. 394 Aus der Chemie ist bekannt, dass ein Mol eines Stoffes 6,022·10 23 Moleküle enthält. Ein Mol (1mol) ist dabei die Menge, die genau der Molmasse entspricht. Wasser hat eine Molmasse von 18g/mol. Das bedeutet 18g Wasser entsprechen 1mol Wasser und das sind wiederum 6,022·10 23 H 2 O-Moleküle. Berechne überschlagsmäßig und dokumentiere deinen Rechenweg: a. Wie groß ist die Anzahl der Mol in 1 Liter Wasser (1 kg)? b. Wie groß ist die Anzahl der Moleküle in 1 Liter Wasser? 395 Einigt euch zunächst auf ein Auto-Modell, für das ihr die folgende Berechnung durchführt. Berechnet danach überschlagsmäßig, wie viele Moleküle CO 2 dieses Auto auf einer Fahrt von Wien nach Innsbruck ausstößt. Alle dazu nötigen Informationen könnt ihr im Internet recherchie- ren. Orientiert euch dabei an Aufgabe 394. 396 In der Homöopathie werden Arzneimittel hergestellt, indem man „Urtinkturen“ wie zum Beispiel das Gift der Tollkirsche („Belladonna“) wiederholt im Verhältnis 1 : 10 mit destilliertem Wasser oder Ethanol mischt. Dieser Vorgang wird „Potenzieren“ genannt. In der Bezeichnung der Arzneimittel wird die Anzahl dieser Potenzierungen stets mit angegeben. So bedeutet etwa „D12“, dass 12-mal im Verhältnis 1 : 10 verdünnt wurde. Ein Homöopath stellt das Mittel „Belladonna D30“ her. Als Urtinktur dient ihm dabei 1mm 3 „Belladonna“. a. Berechne, wie viel Liter „Belladonna D30“ der Homöopath dabei theoretisch herstellen könnte. b. Gib das in Aufgabe a. berechnete Volumen auch in km 3 an. c. Ein Liter Flüssigkeit besteht aus ca. 10 25 Molekülen. Der Homöopath verkauft sein Mittel in Fläschchen zu 10m ® . Berechne, wie viele solche Fläschchen man durchschnittlich kaufen muss, um ein Molekül der Urtinktur darin zu finden. Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann Berechnungen mit sinnvoller Genauigkeit durchführen und Ergebnisse angemessen runden. 397 Die bestverdienende Sportlerin des Jahres 2013 war die Tennisspielerin Maria Scharapowa aus Russland. Sie verdiente in diesem Jahr 19923619 Dollar. Berechne überschlagsmäßig die Größen- ordnung von Maria Scharapowas theoretischem Stundenlohn. Dokumentiere deinen Rechenweg. Ich kann Ergebnisse durch Überschlagsrechnung abschätzen. 398 Bestimme ohne Taschenrechner überschlagsmäßig die Größenordnung von ​  138,5·365 __ 0,14  ​·83,7 und dokumentiere deinen Rechenweg. 399 In Österreich (8,3 Mio. Einwohner) verbraucht eine Person durchschnittlich 19,4kg Butter pro Jahr. Berechne überschlagsmäßig, wie viel Kilogramm Butter im Jahr in Österreich verbraucht werden. A, B, C , A, B , A, B, C , A, B, C , A, B , A, B ; A, B, C B, C A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv