Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

50 Zahlen und Rechenregeln 381 Wähle I. 10 Städte in Europa, II. 10 Städte weltweit aus und ermittle mithilfe des Internets die Distanzen zwischen den Städten. Runde die Distanzen a. auf km Entfernung, b. auf 1 000 km Ent- fernung. Fasse die Ergebnisse in einer geeigneten Tabelle zusammen. Welche Rundung erscheint dir am sinnvollsten? Begründe. 382 In Tabellenkalkulationsprogrammen werden verschiedene Funktionen zum Runden und Abschneiden angeboten. Untersuche, welche Funktionen zur Verfügung stehen. Überprüfe deren Funktionsweise und gestalte eine Übersicht. Abschätzen Interessiert uns nur die Größenordnung des Ergebnisses, können wir die Zahlen der Rechnung in normalisierter Gleitkommadarstellung anschreiben und dann auf Einer runden. Beispiele: � 34,28 : 48,17 = 3,428·10 1 : 4,817·10 1 ≈ 3·10 1 : 5·10 1 = 3 : 5 = 0,6 � 1,345·10 5 ·1,8971·10 2 ≈ 1·10 5 ·2·10 2 = 2·10 7 � 948,23 – 3,54 ≈ 948 – 4 = 944 Tipp Diese Aufgaben zielen auf ein korrektes Schätzen des Ergebnisses durch geschicktes Runden ab. Um von diesen Aufgaben profitieren zu können, solltest du sie ohne Taschenrechner lösen. 383 Bestimme die Größenordnung von   7497 __  0,00446 ·0,634.   7497 __  0,00446  ·0,634 =   7,497·10 3 __  4,46·10 ‒3 ·6,34·10 ‒1 ≈   7·10 3 _  4·10 ‒3 ·6·10 ‒1 =   42 _ 4  ·10 5 ≈ 10 6 Die Größenordnung ist also 10 6 . 384 Regentropfen haben eine Masse von durchschnittlich 0,05g. Berechne überschlagsmäßig, wie viele Regentropfen nötig sind, um eine Regentonne mit 500 ® Inhalt zu füllen. 385 Sarah rechnet: „Eine Packung Gummibären kostet 1,05€, also ca. 1€. Ich habe noch 3,20€ Taschengeld, also ca. 3€. Ich kann also 3 Packungen Gummibären kaufen.“ a. Prüfe, ob diese Rechnung stimmt. Hat Sarah genug Geld, um zu bezahlen? b. Clemens hat Sarah beobachtet und rechnet nun für sein Taschengeld von 5,20€. Stimmt Clemens‘ Rechnung? Begründe. 386 Bestimme ohne Taschenrechner überschlagsmäßig die Größenordnung des Ergebnisses der Rechnung und dokumentiere deinen Rechenweg. a. 738012 : 0,197 b.   798,4·0,46 __  0,00529  c.   0,28·397 __ 1248  ·53,94 d.   17420 + 1311 __  0,45 + 27 + 148 387 Bestimme die richtige Größenordnung des Ergebnisses durch eine Überschlagsrechnung und dokumentiere deinen Rechenweg. a. Die Anzahl der Sekunden eines Jahres hat die Größenordnung A 100000 B 1 Million C 10 Millionen D 100 Millionen E 1 Milliarde b. Ein Schwimmbecken ist 25m lang, 12,5m breit und 1,75m tief. Die Größenordnung seines Volumens ist A 10000 ® B 100000 ® C 1 Million ® D 10 Millionen ® E 100 Millionen ® 388 Der Fußballer Lionel Messi hat im Jahr 2013 ® t. Forbes Magazine 22 Millionen Euro verdient. Berechne überschlagsmäßig, wie viel Lionel Messi pro Stunde verdient. 389 Der bestverdienende Sportler des Jahres 2013 war der Golfprofi Tiger Woods aus den USA. In einem Jahr verdiente er 90508163 Dollar. Berechne überschlagsmäßig die Größenordnung von Tiger Woods’ theoretischem Stundenlohn. 390 Recherchiert die derzeitige Staatsverschuldung Österreichs. Berechnet überschlagsmäßig die Größenordnung, wie viele Einfamilienhäuser um dieses Geld gekauft werden könnten. B, C, D , C , B Größenordnung durch Überschlags- rechnung bestimmen A, B , D , B, C , B, C , A, B , A, B , A, B , Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv