Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

49 1.5 Runden und Abschätzen 1.5 Runden und Abschätzen Ich lerne Berechnungen mit sinnvoller Genauigkeit durchzuführen und Ergebnisse angemessen zu runden. Ich lerne Ergebnisse durch Überschlagsrechnung abzuschätzen. Runden Bei einer Überschlagsrechnung berechnen wir nicht das exakte Ergebnis, sondern nur eine Nähe- rung davon. Dazu werden die gegebenen Zahlen und eventuell auch Zwischenergebnisse gerun- det. Wenn wir anstatt der Zahl 45485,467 die Zahl 45000 bzw. 45500 bzw. 45490 bzw. 45485 bzw. 45485,5 bzw. 45485,47 anschreiben, haben wir auf die Tausender- bzw. Hunderter- bzw. Zehner- bzw. Einer- bzw. Zehntel- bzw. Hundertstelstelle gerundet . Wir schreiben dann 45485,467 ≈ 45000 bzw. 45485,467 ≈ 45500  bzw. 45485,467 ≈ 45485,47. Für das Runden einer Dezimalzahl auf eine bestimmte Stelle ist die Ziffer an der nächstkleineren Stelle entscheidend: Ist die Ziffer an dieser Stelle 0, 1, 2, 3 oder 4 , so runden wir ab . Dies bedeutet, dass die Ziffer an der zu rundenden Stelle belassen wird, die Ziffern rechts von der zu rundenden Stelle werden durch 0 ersetzt. Ist die Ziffer an dieser Stelle 5, 6, 7, 8 oder 9 , so runden wir auf . Dies bedeutet, dass zur Ziffer an der zu rundenden Stelle 1 addiert wird, die Ziffern rechts von der zu rundenden Stelle werden durch 0 ersetzt. 378 a. Runde 40854,05 auf die Hunderterstelle. b. Runde 358,4868 auf die Zehntelstelle. c. Runde 7854,0021 auf die Hundertstelstelle. a. 40854,05 ≈ 40900 (da die Zehnerstelle 5 ist, runden wir auf) b. 358,4868 ≈ 358,5 (da die Hundertstelstelle 8 º 5 ist, runden wir auf) c. 7854,021 ≈ 7854,00 (da die Tausendstelstelle 1 < 5 ist, runden wir ab) 379 Runde die Zahl z auf die angegebene Stelle und berechne den Rundungsfehler. a. z = 23712, Hunderterstelle d. z = 8,906756334·10 1 , zweite Stelle nach dem Komma b. z = 197831, Tausenderstelle e. z = 0,9999, dritte Stelle nach dem Komma c. z = 1,2990·10 4 , Hunderterstelle f. z = 12000, Hunderterstelle 380 Die Erdkugel hat einen Äquatordurchmesser von ca. 12756,20km. a. Runde den Äquatordurchmesser (in km) auf die Tausenderstelle. b. Runde den Äquatordurchmesser (in km) auf die Hunderterstelle. runden Regeln für das Runden einer Dezimalzahl runden B B : B : Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv