Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

46 Zahlen und Rechenregeln 347 Stelle die Maßzahl bezüglich der Grundeinheit Kubikmeter [m 3  ] in normalisierter Gleitkomma- darstellung dar. a. 10mm 3 b. 250 cm 3 c. 12 ® d. 0,5 km 3 348 Wandle in die angegebene Einheit um. a. 137,15m = __________ km c. 3400m = _________ km e. 30mV = ____________ V b. 68054N = __________ kN d. 300µm = _________ m f. 30000W = _________ kW 349 Wandle in die angegebene Einheit um. a. 17852,16mm 2 = _______ m 2 c. 0,02m 2 = ________ cm 2 e. 0,05 cm 3 = ________ mm 3 b. 27650m 2 = _______ ha d. 4·10 3  dm 3 = ________ m 3 f. 70000N = _________ kN 350 Schreibe in einer möglichst großen Einheit, sodass die Maßzahl noch größer als 1 ist. a. 278000 cm b. 0,00057mg c. 259870m 2 a. 278000 cm = 2780m = 2,78 km b. 0,00057mg = 0,57 μ g = 570ng c. 259870m 2 = 2598,7a = 28,987ha (bei 0,28987km 2 wäre die Maßzahl kleiner als 1) 351 Schreibe in einer möglichst großen Einheit, sodass die Maßzahl noch größer als 1 ist. a. 45900mm c. 0,03 ® e. 815730 cm 2 g. 0,00013dm 3 b. 0,0087g d. 4500 cm f. 4650m 2 h. 19850 cm 3 352 Schreibe in einer möglichst großen Einheit, sodass die Maßzahl noch größer als 1 ist. a. 64210nm c. 0,15 μ® e. 2,4 ·10 8  W g. 5,3·10 ‒8  m 3 b. 0,039MW d. 56000pF f. 3,75·10 ‒7  m h. 1,7·10 11  mm 3 353 Ordne aufsteigend. Beginne mit der kleinsten Größe. a. 23mW, 716µW, 1GW, 16 kW, 13W b. 3 kN, 500MN, 46mN, 8TN, 978N c. 20m 2 , 3500dm 2 , 72ha, 0,4 km 2 , 90 cm 2 d. 625 ® , 480 cm 3 , 16 ® , 13m 3 , 120mm 3 354 Begründe die Regel für das Umwandeln von Maßeinheiten. a. dm 2 → ha c. mm → km e. mm 3 → dm 3 b. ® → cm 3 d. m 2 → mm 2 f. m → μ m 355 Eine Styropor-Platte hat eine Breite von 1,5m, eine Höhe von 205 cm und eine Dicke von 35mm. a. Berechne das Volumen dieser Styropor-Platte und gib es in einer möglichst großen Einheit an, sodass die Maßzahl noch größer als 1 ist. b. Styropor hat eine Dichte von 30 kg/m 3 . Berechne die Masse dieser Platte. a. Wir wandeln alle Längenangaben in eine gemeinsame Einheit um. Beispielsweise in cm. Dann erhalten wir für das Volumen V = 150 cm·205 cm·3,5 cm = 107625 cm 3 = 107,625dm 3 . b. 1m 3 Styropor wiegt 30 kg, daher wiegt die Platte 0,107625m 3 ·30 kg/m 3 ≈ 3,23 kg. 356 Eine rechteckige Glasscheibe hat eine Breite von 2,6m, eine Höhe von 155 cm und eine Dicke von 7mm. a. Berechne das Volumen dieser Glasscheibe und gib es in einer möglichst großen Einheit an, sodass die Maßzahl noch größer als 1 ist. b. Glas hat eine Dichte von 2500 kg/m 3 . Berechne die Masse dieser Glasscheibe. B , B , B , B zwischen Maßeinheiten umrechnen : 100 : 1000 ·1000 ·1000 : 100 : 100 B , B , B ; D , ·10 ‒6 ·10 ‒6 ·10 ‒6 ·10 3 ·10 6 ·10 6 A, B mit Maßeinheiten rechnen A, B ; Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv