Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

44 Zahlen und Rechenregeln 333 Berechne ohne Taschenrechner und gib das Ergebnis in normalisierter Gleitkommadarstellung an. a. 900 2 = c. 2000 3 = e. 0,05 2 = g. 0,0003 4 = b. 70000 2 = d. 300 3 = f. 0,0008 2 = h. 0,002 5 = 334 Berechne   4,2·0,00054·700 ___  0,049·270000  ohne Taschenrechner und gib das Ergebnis in normalisierter Gleitkomma- darstellung an. Dokumentiere dabei den Rechenweg. Zunächst wandeln wir in Gleitkommadarstellung um, danach kürzen wir so viel wie möglich, bevor wir zu multiplizieren beginnen:   42·10 ‒1 ·54·10 ‒4 ·7·10 2 ___   49·10 ‒3 ·27·10 4 =   42·54·7 __ 49·27  ·  10 ‒3 _  10 1 =   42·54·1 __ 7·27  ·  10 ‒3 _ 10 1 =   42·2·1 _ 7·1  ·  10 ‒3 _  10 1 =   6·2·1 _ 1  ·  10 ‒3 _  10 1 = = 12· 10 – 3 – 1 = 12·10 – 4 = 1,2· 10 ‒3 335 Berechne ohne Taschenrechner und gib das Ergebnis als normalisierte Gleitkommazahl an. a.   0,008·0,03 __ 4000  = b.   900·0,00004 __ 120  = c.   0,007·0,08 __  20·0,14  = d.   2700·0,4 __  0,0009·200 = 336 Berechne ohne Taschenrechner und gib das Ergebnis in normalisierter Gleitkommadarstellung an. Dokumentiere dabei den Rechenweg. a.   0,006·0,09·40 __  0,012  = b.   80000·0,0009·700 ___  210·4000  = c.   6,4·0,5·2700 ___  450·0,08·12000  = d.   3,2·0,016·70000 ___  0,056·4000000  = 337 Berechne ohne Taschenrechner und gib das Ergebnis in normalisierter Gleitkommadarstellung an. Dokumentiere dabei den Rechenweg. a.   0,02 4 ·27000 __ 80·300 2 = b.   0,9 2 ·32000 __  1800·200 3 = 338 Die Entfernung von der Sonne bis zum äußersten Rand des Sonnensystems beträgt ca. 8·10 9 km. Die Entfer- nung von der Sonne bis zum nächsten Sternensystem Alpha Centauri beträgt ca. 4·10 12 km. Eine Raumsonde hat auf direktem Weg Richtung Alpha Centauri für das Erreichen der äußersten Zone des Sonnensystems ca. 25 Jahre gebraucht. Wie lange müsste sie noch fliegen, um Alpha Centauri zu erreichen? A ca. 125 Jahre D ca. 125000 Jahre B ca. 1 250 Jahre E 3,2·10 21 Jahre C ca. 12500 Jahre F 2·10 ‒3 Jahre 339 Ein Lichtjahr ist die Strecke, die ein Lichtstrahl innerhalb eines Jahres zurücklegt. Das sind ca. 9,5·10 12 km. Der Durchmesser unserer Milchstraße beträgt ca. 120000 Lichtjahre. Berechne, wie viel Kilometer das sind. 340 Alle 16 Jahre kommen sich Erde und Mars besonders nahe. Ihre Entfernung beträgt dann in etwa 56 Millionen km. Auch die Entfernung zwischen Erde und Mond schwankt. Unter gewissen Bedingungen beträgt dieser Abstand 400000 km. Berechne, wie oft die Entfernung Erde–Mond in der Entfernung Erde–Mars enthalten ist. 341 Ein Proton hat eine Masse von ca. 1,7·10 ‒27 kg. Die Masse eines Elektrons beträgt ca. 9,1·10 ‒31 kg. Berechne, wie viele Elektronen gleich viel wiegen wie ein Proton. 342 Eine Schnecke bewegt sich mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 0,0072 km/h. Berechne, wie lange eine Schnecke theoretisch bräuchte, um eine Strecke von 720 km zu überwinden. B , Zahlen in normalisierter Gleitkomma- darstellung schreiben B, C B , B, C , B, C , ; A, B A, B ; A, B ; A, B ; A, B ; Nur zu Prüfzwecken – Ei entum des Verlags öbv