Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

43 1.4 Rechnen mit Potenzen 324 Untersuche, welche Zahlen mit der angegebenen Zahl übereinstimmen. a. 237000 A 2,37·10 5 B 237·10 3 C 2,37·10 3 D 23,7·10 3 b. 123400 A 1 234·10 5 B 123,4·10 3 C 1,234·10 5 D 1 234·10 2 c. 0,0042 A 4,2·10 ‒4 B 4,2·10 ‒3 C 4,2·10 ‒2 D 42·10 ‒3 d. 0,0129 A 129·10 ‒4 B 129·10 ‒2 C 1,29·10 ‒2 D 1,29·10 ‒3 e. 84·10 4 A 8400 B 840000 C 8,4·10 3 D 8,4·10 5 f. 13·10 0 A 1,3·10 1 B 0 C 13 D 130 325 Berechne, indem du zuerst in Zehnerpotenzen umwandelst. Gib das Ergebnis sowohl als Zehner- potenz als auch durch Ziffern zur Basis 10 an. a. 100 4 = b.   10000 _ 0,1  = c.   0,0001 _ 10  = a. 100 4 = (10 2 ) 4 = 10 2·4 = 10 8 = 100000000 b.   10000 _  0,1  =   10 4 _  10 ‒1 = 10 5 = 100000 c.   0,0001 _  10  =   10 ‒4 _  10  = 10 ‒5 = 0,00001 326 Berechne mithilfe der Rechenregeln für Potenzen. a. 10 5 ·10 = c. 10 0 = e. 10 8 ·10 ‒4 ·10 3 = g.   10 _  10 9 = b. 10 3 ·10 5 = d. 10 6 ·10 ‒5 = f.   10 7 _  10 3 = h. 10 10 : 10 = 327 Berechne, indem du zuerst in Zehnerpotenzen umwandelst. Gib das Ergebnis sowohl als Zehner- potenz als auch durch Ziffern zur Basis 10 an. a. 1 000·100000·10000000 = d. 0,001 2 = g.   1000 _ 0,1 2 = b.   100000 __  10000000 = e.   100 _  0,01 = h. 0,001 2 ·10 5 = c. 1 000 3 = f.   0,1 _  10000 = i.   0,01 _  0,001  = 328 Ersetze das Zeichen y durch eine Potenz von 10 so, dass die Behauptung richtig ist. Begründe die Antwort. a.   10 3 ·y _  10 5 = 10 ‒7 b.   10 4 ·y _  10 9 = 10 2 c.   3·10 3 _  y·10 5 = 0,3·10 ‒7 d.   10 9 ·y _ 4·10 4 = 0,25·10 2 329 Berechne ohne Taschenrechner und gib das Ergebnis in normalisierter Gleitkommadarstellung an. Dokumentiere dabei den Rechenweg. a. 12000·0,04 = b. 0,0013·30 = a. 12000·0,04 = 12·10 3 ·4·10 ‒2 = 12·4·10 3 ·10 ‒2 = 48·10 1 = 4,8·10 2 b. 0,0013·30 = 13·10 ‒4 ·3·10 1 = 13·3·10 ‒4 ·10 1 = 39·10 ‒3 = 3,9·10 ‒2 330 Berechne ohne Taschenrechner und gib das Ergebnis als normalisierte Gleitkommazahl an. a. 3·10 4 ·2·10 3 = c. 4·10 5 ·8·10 7 = e. 12·10 4 ·3·10 ‒9 = g. 5·10 ‒3 ·2·10 ‒5 = b.   8·10 3 _ 4·10 2 = d.   1,2·10 3 _ 3·10 5 = f.   6·10 ‒7 _  2·10 2 = h.   1,6·10 9 _  2·10 ‒4 = 331 Berechne ohne Taschenrechner und gib das Ergebnis in normalisierter Gleitkommadarstellung an. Dokumentiere dabei den Rechenweg. a. 0,0004·700 = c. 0,000014·0,003 = e. 42000 : 0,003 = g. 0,054 : 900 = b. 8000·0,009 = d. 0,0005·0,012 = f. 4500 : 0,00003 = h. 0,056 : 0,00007 = 332 Berechne ohne Taschenrechner und gib das Ergebnis in normalisierter Gleitkommadarstellung an. a. 50000 3 = b. 0,004 2 = a. 50000 3 = (5·10 4 ) 3 = 5 3 ·10 4·3 = 125·10 12 = 1,25·10 14 b. 0,004 2 = (4·10 ‒3 ) 2 = 4 2 ·10 ‒3·2 = 16·10 ‒6 = 1,6·10 ‒5 C , tns 338zh7 B mit Zehner- potenzen rechnen B , B , D , Zahlen in normalisierter Gleitkomma- darstellung schreiben B, C B , B, C , Zahlen in normalisierter Gleitkomma- darstellung schreiben B, C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv