Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

42 Zahlen und Rechenregeln Gleitkommadarstellung Die Staatsverschuldung der USA betrug im Jahr 2012 insgesamt ungefähr 16708250000000$. Zahlen dieser Größenordnung sind nur schwer lesbar und auch sehr anfällig für Abschreibfehler. Mithilfe von Zehnerpotenzen können wir dafür auch schreiben 16708250000000$ = 1,670825·10 13 $ ≈ 1,67 ·10 13 $. Jede Dezimalzahl z ≠ 0 kann in der Form z = m·10 k angeschrieben werden, wobei m eine Dezimalzahl mit genau einer Ziffer ≠ 0 vor dem Komma (also 1 ª † m † < 10) und k eine ganze Zahl ist. Man nennt m die Mantisse und k den Exponent dieser Zahl. Wir haben z dann in normalisierter Gleitkommadarstellung angeschrieben. 10 k nennt man die Größenordnung dieser Zahl. Achtung Einige Computerprogrammen und Taschenrechnern schreiben statt m·10 e auch mEe. Zum Beispiel steht 2,39E4 für 2,39·10 4 . Beispiele: Erdradius: 6378137m = 6,378137·10 6 m Masse von 1 Liter Luft bei 25 °C: 0,001184 kg = 1,184·10 ‒3 kg Excel Eingabe mithilfe von E ¥ TI Nspire Eingabe mithilfe der Taste i 317 Schreibe in normalisierter Gleitkommadarstellung. a. 3078,53 b. 0,00194 c. 0,5523·10 4 d. 7 a. 3078,53 = 3,07853·10 3 c. 0,5523·10 4 = 5,523·10 3 b. 0,00194 = 1,94·10 ‒3 d. 7 = 7·10 0 318 Schreibe in normalisierter Gleitkommadarstellung. a. 685000 = c. 987600000 = e. 1 450000000 = g. 12900000 = b. 23000 = d. 87900000 = f. 57600000000 = h. 123456789 = 319 Schreibe in normalisierter Gleitkommadarstellung. a. 0,000746 = c. 0,001894 = e. 0,0000081231 = g. 0,0908 = b. 0,0013 = d. 0,000547 = f. 0,00001897 = h. 0,000002459 = 320 Schreibe die Zahl mit Dezimalziffern. a. 3·10 4 = c. 2,718·10 6 = e. 7·10 ‒1 = g. 1,297·10 ‒3 = b. 8·10 5 = d. 6,8195·10 2 = f. 4·10 ‒5 = h. 2,755·10 ‒1 = 321 Welche Darstellungen entsprechen 5·10 4 ? A 500000 B 50000 C 5000 D 0,5·10 3 E 0,5·10 5 322 Wandle die Zahl in die normalisierte Gleitkommadarstellung um. a. 125 = c. 0,0025 = e.   1 _ 5 = g. 12564,13 = b. 48500 = d. 0,45700 = f.   1 _ 2 = h. 234,78 = 323 Schreibe die Gleitkommazahl in normalisierter Gleitkommadarstellung. a. 1 598·10 3 = b. 47663·10 5 = c. 16·10 ‒3 = d. 284·10 ‒6 = normalisierte Gleitkomma- darstellung Mantisse Exponent Größenordnung Gleitkomma- zahlen eingeben xls/tns c7s68a tns r9zk6p B Zahlen in normali- sierter Gleitkomma- darstellung schreiben B : B : B : B , B , B , Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv