Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

204 Anhang D kann nicht als Funktion aufgefasst werden, da eine Person meh- rere Sprachen sprechen kann. 1114. B: ​ R ​ 0 ​  + ​ ¥ R , B(x) = 1,2·x mit x … Nettopreis und B(x) … Bruttopreis 1115. Die Funktion f ordnet jeder Zahl aus R ihr Dreifaches vermindert um 1 zu. 1116. n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ​  1 _ 2 ​n(n + 1) 0 1 3 6 10 15 21 28 36 45 1117. 1118. Auf der Geraden liegen die Punkte B, C und E. [A: f(‒5) = 3 ·(‒5) – 10 = ‒25 ≠ 5, also liegt A nicht auf dem Graphen von f. B: f(2) = 3·2 – 10 = ‒4, also liegt B auf dem Graphen von f. C: f(‒1) = ‒13. D: f(5) = 5 ≠ 12. E: f(‒10) = ‒40. F: f(10) = 20 ≠ 40. G: f(0) = ‒10 ≠ 13] 1119. a. k = ‒​  1 _ 2 ​ ; d = 1 b. k = 0; d = 3 c. k = 2; d = ‒3 d. k = ‒1; d = 0 1120. 2,4 ​ 4  ‒​  5 _ 2 ​a + 6 = 0 ‡  – 6 ‒​  5 _ 2 ​a = ‒6 ‡  : ​ 2 ‒​  5 _ 2 ​  3 ​ a = 2,4  5 ​ 1121. ‒1,94992   ggb/tns 99m2cp 1122. a. Die Lösungsmengen der Gleichungen sind gleich, da II) durch Division durch ‒3 auf I) umgeformt werden kann. b. Die Lösungsmengen schneiden sich im Punkt ​ 2  ​ ​  ​  1 _  3 ​  1  ​‒​  1 _ 3 ​  3 ​. c. Die Lösungsmengen der Gleichungen sind parallel, da II) durch Multiplikation mit ‒1 auf 3x + 4y = ‒10 umgeformt werden kann. 1123. a. K mit K(x) = 3,15x + 18000 b. E mit E(x) = 7,80x c. G mit G(x) = E(x) – K(x) = 7,80x – 3,15x – 18000 = 4,65x – 18000 d. 3871 Stück [3,15x + 18000 = 7,80x  w  18000 = 4,65x  w  x = 3870,97] 1124. Schnittpunkt: (1,8 1 2,8) [Die Gleichung der ersten Geraden ist x – y = ‒1. Die Gleichung der zweiten Geraden ist 7x + 3y = 21. I) x – y = ‒1 II) 7x + 3y = 21 | + 3·I I) x – y = ‒1 II) 10x = 18  | : 10 I) x – y = ‒1 II) x = 1,8 w y = 2,8] 1125. Schnittpunkt: (4 1 4) Der Schnittpunkt der Geraden ist die Lösung des Gleichungssystems. 1126. a. (200 1 120). Bei 200gefahrenen km entstehen bei beiden Anbietern die gleichen Kosten von 120€. b. 100€ c. 0,3€ d. T B (x) = 0,3x + 60 1127. 112€ [x … Bruttopreis der Dekorationsartikel, y … Bruttopreis der Lebensmittel I) 1,2x + 1,1y = 290,60 II) x + y = 254 w x = 112, y = 142, also beträgt der Nettopreis der Dekorations­ artikel 112€.] 1128. a. x€ … Preis Erwachsener; y€ … Preis Jugendlicher; z€ … Preis Kind I)  2x + z = 2860 II)  2x + y + 2z = 4395 III)3x + y = 4200 b. Preis Erwachsener: 1105€, Preis Jugendlicher: 885€, Preis Kind: 650€ c. 3745€ [2x + y + z = 3745] x y 0 - 2 -1 2 1 - 2 - 3 -1 1 x y 0 2 3 1 2 4 6 8 (2,4 1 0) x y 0 - 2 -1 1 2 3 4 -1 1 2 3 4 5 II I (1,8 1 2,8) x y 0 4 8 4 8 I II (4 1 4)  ggb/tns qk96wa Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv