Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

177 Was habe ich in diesem Jahr gelernt? Ich kann die Zusammenhänge und Abhängigkeiten der einzelnen Variablen interpretieren und argumentieren. < Abschnitt 2 4 1104 Die Oberfläche einer quadratischen Pyramide mit Seitenlänge a ist O = a 2 + 2ah a . a. Gib an, wie die Höhe der Seitenfläche h a aus Oberfläche und Seitenkante a berechnet wird. b. Untersuche, wie sich die Länge von h a verändert, wenn die Seitenlänge a verdoppelt, und die Oberfläche O gleich bleibt. 1105 In der Physik wird Druck durch Druck =   Kraft _  Fläche definiert. Kreuze die richtigen Aussagen an. a. Bei gleichbleibender Kraft wird die Fläche verdoppelt. Daraus folgt: Der Druck … A wird größer. B wird kleiner. C verdoppelt sich. D halbiert sich. E bleibt gleich. b. Die Kraft und die Fläche werden gleichzeitig halbiert. Daraus folgt: Der Druck … A wird größer. B wird kleiner. C verdoppelt sich. D halbiert sich. E bleibt gleich. c. Bei gleichbleibender Fläche wird der Druck verdoppelt. Daraus folgt: Die Kraft … A wird größer. B wird kleiner. C verdoppelt sich. D halbiert sich. E bleibt gleich. Ich kann ein lineares Gleichungssystem in zwei Variablen ohne Technologieeinsatz und in mehr Variablen mit Technologieeinsatz lösen. < Abschnitte 4 1, 4 3 1106 Löse das lineare Gleichungssystem ohne technische Hilfsmittel und dokumentiere deinen Rechenweg. a. I) 8x – 9y = 83 b. I) x = y – 3 II) 6x + 4y = 30 II) 4x + 7y = 120 1107 Löse das lineare Gleichungssystem mit Technologieeinsatz. I) x + y + z = 4 II) 2x – 3y – z = 0 III) 3x – 2y – 3z = 1 Ich kann unterschiedliche Lösungsfälle (eine Lösung, keine Lösung, unendlich viele Lösungen) rechnerisch und graphisch interpretieren und argumentieren. < Abschnitte 4 1, 4 4 1108 Von den vier gegebenen linearen Gleichungssystemen ( A , B , C , D ) hat eines keine Lösung und eines unendlich viele Lösungen. Finde heraus, welche und begründe deine Wahl. a. Dieses Gleichungssystem hat keine Lösung. A I) 4x + 3y = 13 II) 12x + 9y = 39 B I) 5x + 2y = 17 II) 5x – 2y = 23 b. Dieses Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen. C I) 2x = 27 II) x + y = 12 D I) 2x + 5y = 11 II) 4x + 10y = 14 1109 Zeichne die Lösungsmengen der Gleichungen I) x – 2y = 3 und II) ‒   x _ 2 + y = 2 in ein Koordinaten- system. Argumentiere geometrisch, dass das Gleichungssystem I) x – 2y = 3 II) ‒   x _ 2 + y = 2 keine Lösung haben kann. Aufgaben q7w758 B, C C Aufgaben na88yk B, C B Aufgaben xm27e8 C, D B, D Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv