Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

171 Zusammenfassung: Lineare Gleichungssysteme Zusammenfassende Aufgaben 1050 Löse das lineare Gleichungssystem und mach die Probe. a. I) x – 3y = 27 II) 2x + 6y = ‒ 24 b. I) 7x + 9y = 35 II) 5x + 12y = 64 c. I) ​  3 _ 4 ​x + ​  1 _ 6 ​y = 4 II) ​  5 _ 8 ​x – ​  1 _ 3 ​y = 9 d. I) ​  5 _ 6 ​x – ​  1 _ 4 ​y = ​  7 _  12 ​ II) ​  2 _ 3 ​x + ​  3 _ 8 ​y = 2 1051 Forme das lineare Gleichungssystem nur so lange um, bis du feststellen kannst, ob es keine, eine oder beliebig viele Lösungen hat. a. I) x + 4y + 3z = 8 b. I) 8x – 4y + 2z = 6 II) 3x + 5y – z = 17 II) 28x – 14y + 7z = 21 III) 5x + 13y + 5z = 33 III) ‒ 20x + 10y – 5z = ‒15 1052 Vor zwei Jahren war Milos doppelt so alt wie Jelena. In vier Jahren ist Jelena doppelt so alt, wie Milos vor 5 Jahren war. Berechne, wie alt die beiden sind. 1053 Kerstin möchte neuen Weihnachtsschmuck kaufen. Es gibt blaue Kugeln um 2,50€ pro Stück und schneeweiße Kugeln um 3,50€ pro Stück. Kerstin bezahlt an der Kassa 134€. a. Beschreibe das durch eine lineare Gleichung. b. Wie viele blaue und wie viele schneeweiße Kugeln kann Kerstin gekauft haben? Stelle die Menge aller möglichen Lösungen graphisch dar. c. Gib eine spezielle sinnvolle Lösung an. 1054 Löse das Gleichungssystem mithilfe einer geeigneten Technologie. a. I) ​  1 _ 2 ​x + ​  2 _ 3 ​y – 5z = ​  7 _ 2 ​ II) ​  1 _ 5 ​x – ​  5 _ 3 ​y + ​  1 _ 7 ​z = ​  1 _ 4 ​ III) ​  1 _ 2 ​x – ​  1 _ 7 ​y + ​  5 _ 3 ​z = ​  5 _ 2 ​ b. I) 12645x 1 + 26854x 2 + 65842x 3 + 75864x 4 = 5701 548613 II) 35104x 1 – 21 546x 2 – 74131x 3 = 1 894321 81 III) 65471x 2 + 1 564x 3 – 8913x 4 = 76514653 IV) 89654x 1 + 68411x 2 + 69824x 3 – 75413x 4 = 68413218 1055 Zeichne die Lösungsmenge der linearen Gleichung mit zwei Unbekannten. a. 7x + 3y = 0 b. 5x – 2y = 3 c. ​  1 _ 4 ​x + ​  2 _ 5 ​y = 1 1056 Erich zahlte im letzten Monat für 3h 50min Gesprächszeit und 41 SMS 7,72€. In diesem Monat zahlt er für 4h 05min Gesprächszeit und 47 SMS 8,29€. Berechne, wie viel eine Gesprächs- minute und wie viel eine SMS bei seinem Mobilfunkbetreiber kostet. 1057 Bestimme die Lösungsmenge des Gleichungssystems mithilfe einer geeigneten Technologie. a. I) x + y + z + w = 8 b. I) a + b + c + d + e = 6 c. I) x + y + z + w + v = 17 II) 2x – 3y + 4z – w = ‒11 II) 2a – d = ‒1 II) y + z – w = 8 III) 3x + 2y + z + w = 22 III) 6a + 2b – d = 3 III) z + w – v = 1 IV) 5x – 6y + 2z + 7w = 4 IV) b – 6c + e = 7 IV) w + v = 5 V) 2c – e = ‒ 4 V) 2w + 2v = 10 1058 Emily lädt ihre Freundinnen jeden Donnerstag in ein Kaffeehaus ein. Sie genießen immer gemeinsam Kaffee und Kuchen. Letzte Woche hat Emily für 4 Kaffee und 3 Kuchen 17€ bezahlt. Diese Woche bezahlt Emily für 6 Kaffee und 5 Kuchen 26,80€. Berechne, wie viel ein Kaffee und ein Kuchen kostet. 1059 Jakob nutzt sein Wertkartenhandy, wobei er pro Gesprächs- minute 6 ct für ein netzinternes Gespräch und 14 ct für ein Gespräch in fremde Netze bezahlt. Mit seinem Guthaben von 20€ hat Jakob insgesamt 3h und 20min telefoniert. Berechne, wie viele Minuten er in fremde Netze telefoniert hat. Individualisierung du33zm  Englisch m5bb8t : B , B, C , A, B , A, B, C , B , B , A, B , B , A, B , A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv