Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

169 4.4 Lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten 1042 Entscheide, ob die lineare Gleichung eine Gleichung des Graphen einer linearen Funktion ist. a. 2y = 6 b. 4x + 5y = 0 c. 3x = 5 a. 2y = 6 ist eine Gleichung einer linearen Funktion, weil der Koeffizient von y nicht 0 ist. b. 4x + 5y = 0 ist eine Gleichungen einer linearen Funktion, weil der Koeffizient von y nicht 0 ist. c. Die Gleichung 3x = 5 entspricht 3x + 0y = 5, daher ist der Koeffizient von y gleich 0 und die Gleichung kann nicht Gleichung eines Graphen einer linearen Funktion sein. Die Lösungs- menge der Gleichung ist eine Gerade parallel zur y-Achse durch den Punkt ​ 2  ​ ​  ​  5 _ 3 ​  1  ​0  3 ​. 1043 Entscheide, ob die Aussage „Die gegebene Gleichung ist Gleichung des Graphen einer linearen Funktion“ wahr oder falsch ist. a. 7x – 3y = 12 wahr falsch b. x + y = 0 wahr falsch c. 3x + 0y = 18 wahr falsch d. 0x – 4y = 0 wahr falsch e. 0x + 5y = 20 wahr falsch 1044 Gib je eine Gleichung der Graphen der linearen Funktion an. a. p mit p(x) = ​  1 _ 2 ​x + 3 b. q mit q(x) = ​  1 _ 4 ​ a. Eine Gleichung von p ist y = ​  1 _ 2 ​x + 3 oder ‒ ​  1 _ 2 ​x + y = 3 oder ‒ x + 2y = 6. b. Eine Gleichung von q ist y = ​  1 _ 4 ​ oder 4y = 1. 1045 Ermittle eine Gleichung des Graphen der linearen Funktion f. a. f(x) = ​  1 _ 4 ​x + 7 b. f(x) = 1 c. f(x) = ‒ ​  1 _ 2 ​x – 3 d. f(x) = ‒ ​  1 _ 7 ​x + ​  5 _  6 ​ e. g(x) = ‒ ​  2 _ 9 ​ Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann Lösungen einer linearen Gleichung mit zwei Unbekannten berechnen und ihre Lösungsmenge zeichnen. 1046 Fabian hat beim Bäcker und beim Gemüsehändler eingekauft und insgesamt 18€ ausgegeben. Er weiß aber nicht mehr, wie viel er bei jedem bezahlt hat. Zeichne die Lösungsmenge der linea- ren Gleichung mit zwei Unbekannten in ein Koordinatensystem, aus der alle Möglichkeiten für die Verteilung der 18€ auf den Bäcker und den Gemüsehändler abgelesen werden können. 1047 Zeichne die Lösungsmenge der linearen Gleichung in ein Koordinatensystem. a. 5x + 7y = 0 b. 3x – 2y = 0 c. 5x + 7y = 14 d. 3x – 2y = 6 Ich kann ein lineares Gleichungssystem graphisch lösen. 1048 Löse das lineare Gleichungssystem graphisch und überprüfe dein Ergebnis durch eine Probe. I) x + 2y = 4 II) 3x – 2y = ‒12 Ich kenne den Zusammenhang zwischen einer linearen Funktion und einer linearen Gleichung mit zwei Unbekannten. 1049 Kreuze an, welche der Gleichungen als Lösungsmenge den Graphen der linearen Funktion f mit f(x) = ​  3 _ 2 ​x + ​  1 _  4 ​hat. A  3x + 2y = ​  1 _ 4 ​   B  6x + 4y = 1   C  3x + 4y = 2   D  ‒ 6x + 4y = 1   E  4x – 6y = 1 entscheiden, ob eine lineare Gleichung Gleichung einer linearen Funktion ist C C , eine Gleichung einer Funktion ermitteln B B , A B B, C C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv