Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

160 Lineare Gleichungssysteme TI Nspire solve( Gleichungssystem , Var ) Eingabe des Gleichungssystems: t oder mithilfe von „and“ Tipp Für Excel gibt es keine direkte Möglichkeit, lineare Gleichungssysteme zu lösen. Wir werden im 2. Jahrgang aber lernen, wie man Gleichungssysteme mithilfe der Matrizenrechnung löst. Diese Rechnung lässt sich dann mit Excel durchführen. 1003 Löse das lineare Gleichungssystem. I) 2a + 3b + 4c = 19 II) 3a + b – 2c = 2 III) ‒ 4a + 2b + 3c = 8 Wir lösen das Gleichungssystem mithilfe von Äquivalenzumformungen. I) 2a + 3b + 4c = 19 | : 2 (um 1 als Koeffizient von a zu erhalten) II) 3a + b – 2c = 2 III) ‒ 4a + 2b + 3c = 8 I) a +   3 _ 2 b + 2c =   19 _ 2  II) 3a + b – 2c = 2 | II – 3·I III) ‒ 4a + 2b + 3c = 8 | III + 4·I I) a +   3 _ 2 b + 2c =   19 _ 2  II) ‒   7 _ 2 b – 8c = ‒   53 _ 2  |· 2 ‒   2 _ 7   3 (um 1 als Koeffizienten von b zu erhalten) III) 8b + 11c = 46 I) a +   3 _ 2 b + 2c =   19 _ 2  II) b +   16 _ 7  c =   53 _ 7  III) 8b + 11c = 46 | III – 8·II I) a +   3 _ 2 b + 2c =   19 _ 2  II) b +   16 _ 7  c =   53 _ 7  III) ‒   51 _ 7  c = ‒   102 _ 7  |· 2 ‒   7 _  51   3 I) a +   3 _ 2 b + 2c =   19 _ 2  | I – 2·III II) b +   16 _ 7  c =   53 _ 7  | II –   16 _ 7  ·III III) c = 2 I) a +   3 _ 2 b =   11 _  2 | I –   3 _ 2 II II) b = 3 III) c = 2 I) a = 1 II) b = 3 III) c = 2 Die Lösung des Gleichungssystems ist (1, 3, 2). 1004 Löse das lineare Gleichungssystem. a. I) 9x – 5y – 5z = ‒14 b. I) 9a + 5b + 4c = ‒26 II) 9x + 8y + 3z = 4 II) 2a + 7b + 2c = ‒ 8 III) ‒ 6x + 9y – z = 25 III) ‒ 6b – 8c = 16 ein Gleichungs- system lösen tns k3yb5r B ein lineares Gleichungs- system mit drei Unbekannten lösen ggb/tns 5xw2az B , Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv