Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

16 Zahlen und Rechenregeln 65 Berechne. a. (2·3 – 4·(3 – 5 + 7))·(4 – 2·3 + 5·(7 – 2) – (2 + 1)·(3 + 5)) = b. (3 – 2·(5 – (7 + 3)·3) – (2 + 1))·(2·(5 – 11) – (3 – 5·(15 – 3·4))) = 66 Berechne. a. 5,2 – (4,7 – 6,8) + 1,2 = c. 13,74 – (12,81 + 1,13) – (14,21 – 12,15) = b. ‒12,4 + (13,8 – 7,4) – 2,3 = d. (27,15 + 12,13) – (15,21 – 11,99) – 13,17 = 67 Berechne. a. 5,12 – 7,13 + 2,5·(5,2 – 8,4) = c. 7,14 – 3,32 – (5,12 – 6,25)·3 = b. 12,05 + 13,1·(7,4 – 5,8) – 14,5·(2,3 – 5,4) = d. 2,16·(3,5 – 2,7) – 3,17·(5,4 – 8,6) = 68 Berechne 43·37 + 29·37. Durch Herausheben können wir uns eine Multiplikation sparen: 43·37 + 29·37 = (43 + 29)·37 = 72·37 = 2664 Das Ergebnis ist aber dasselbe, wenn wir zuerst zweimal multiplizieren und dann addieren: 43·37 + 29·37 = 1 591 + 1 073 = 2664 69 Berechne durch Herausheben im Kopf. a. 75·13 + 25·13 = b. 67·28 + 33·28 = c. 117·43 – 117·41 = d. 351·17 + 49·17 = 70 Berechne geschickt durch Herausheben. a. 23·42 + 27·42 = b. 99·120 – 97·120 = c. 152·233 + 152·767 = d. 983·23 – 981·23 = 71 Hebe ‒1 heraus. a. a – 1 = c. 2c + 5 = b. 2 – 3b = d. 7 – 2d = 72 Hebe x heraus. a. 5x + 2x = c. 17x + 9x = b. 12x – 3x = d. 35x – 17x = 73 Hebe x heraus. a. 2x + 3x = b. 3x + 7x – 2x = c. (x + 1)x + 4x = d. 3x + (x + 2)·x = 74 Hebe heraus. a. 14x + 7 = b. 48x + 8 = c. 122 + 11x = d. 169 + 13x = 75 Hebe heraus. a. 5y – 25 = b. 15y – 21 = c. 42 – 12y = d. 63 – 30y = 76 Hebe möglichst viele Faktoren heraus. a. 4x + 12x = b. 8xy + 24x = c. 25xy + 75y = d. 32y – 6xy = 77 Hebe möglichst viele Faktoren heraus. a. 15a + 35ab = b. 21b – 49ab = c. 22a + 66ab = d. 34ab – 17b = 78 Hebe (x + 2) aus 3(x + 2) – 5x(x + 2) heraus. 3(x + 2) – 5x(x + 2) = (x + 2)·(3 – 5x) 79 Hebe (a – 1) heraus. a. 4(a – 1) + 2(a – 1) = c. (a – 1)(a + 1) – 3(a – 1) = b. 3(a – 1) – a(a – 1) = d. 5a(a – 1) – (a – 1) = 80 Hebe (2x + 1) heraus. a. 3·(2x + 1) + 8·(2x + 1) = c. (x + 1)(2x + 1) – (2x + 1)(x – 1) = b. 2x(2x + 1) + (2x + 1) = d. (3x + 1)(2x + 1) – 2(1 + 2x) = B , B , B , B herausheben B , B , B , B : B : B , B , B , B , B herausheben B , B , Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv