Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

152 Lineare Gleichungssysteme 962 Forme das lineare Gleichungssystem nur so lange um, bis du feststellen kannst, ob es keine, genau eine oder beliebig viele Lösungen hat. Begründe die Entscheidung. a. I) ​  2 _ 7 ​s + ​  5 _ 4 ​t = ​  5 _ 7 ​ b. I) ​  2 _ 3 ​x + ​  3 _ 5 ​y = 5 c. I) 2a + 2b = 2 II) ​  4 _ 5 ​s + ​  7 _ 2 ​t = 2 II) ​  1 _ 6 ​x – ​  1 _ 5 ​y = ‒ ​  1 _ 2 ​ II) ​  a _ 3 ​+ ​  b _  3 ​= 1 963 Kreuze an, ob das Gleichungssystem keine, eine oder beliebig viele Lösungen hat. keine Lösung eine Lösung beliebig viele Lösungen a. I) 3a – 2b = 2 II) 6a – 4b = 2 A B C b. I) x – 2y = 4 II) 2x – 4y = 8 A B C c. I) 5p – 3q = 2 II) 8p + q = 9 A B C 964 Gib an, für welche Zahl a das Gleichungssystem beliebig viele Lösungen besitzt. a. I) 3x + 5y = 8 b. I) 8x + 12y = a c. I) 5x – 2y = ‒14 II) 6x + 10y = a II) 2x + 3y = 9 II) ax + 4y = 28 965 Gib an, für welche Zahl a das Gleichungssystem keine Lösung besitzt. a. I) 2x + 7y = 8 b. I) ax – 9y = 24 c. I) 4x – 3y = ‒ 8 II) 6x + ay = 4 II) 2x + 3y = 9 II) ax + 15y = 10 Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann entscheiden, ob ein Zahlenpaar Lösung eines gegebenen linearen Gleichungssystems mit zwei Unbekannten ist. 966 Entscheide, ob das Zahlenpaar (5, ‒2) Lösung des Gleichungssystems ist. a. I) 4x – 6y = 30 b. I) 6s – t = 32 c. I) 5u – 9v = 43 II) 7x – 5y = 42 II) 11s + 7t = 42 II) 7u – 11v = 57 Ich kann ein lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten lösen. 967 Löse das lineare Gleichungssystem mit zwei Unbekannten und mach die Probe. a. I) 8x – 3y = 29 b. I) 6x + 7y = 28,5 c. I) ​  3 _ 4 ​x + ​  1 _ 5 ​y = ​  13 _ 20 ​ II) 5x + 6y = 26 II) 5x – 8y = ‒13,6 II) ​  1 _ 2 ​x + ​  5 _ 6 ​y = ​  11 _  6 ​ Ich kann entscheiden, ob ein lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten keine, eine oder beliebig viele Lösungen hat. 968 Kreuze an, ob das Gleichungssystem keine, eine oder beliebig viele Lösungen hat. keine Lösung eine Lösung beliebig viele Lösungen a. I) 4x – 8y = 12 II) x – 4y = 8 A B C b. I) ‒ 3x + 2y = ‒7 II) 6x – 4y = 14 A B C c. I) 2x – 2y = 5 II) 2x + 2y = 5 A B C d. I) 15x – 6y = 18 II) 5x – 2y = 9 A B C C, D , C , C ; C ; B, C B C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv