Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

150 Lineare Gleichungssysteme 954 Löse das lineare Gleichungssystem und mach die Probe. a. I) 2x + y = 1 c. I) 2x + 3y = 2 e. I) x – 2y = ‒11 II) ‒ 5x – 3y = 2 II) 3x + y = 10 II) 2x + 5y = 14 b. I) 3x – y = 5 d. I) 5x + y = 23 f. I) 4x – y = ‒5 II) 2x + 3y = 7 II) 7x + 2y = 34 II) 2x + y = ‒7 955 Löse das lineare Gleichungssystem und mach die Probe. a. I) 5x – 6y = ‒ 4 II) x + 4y = ‒6 c. I) ‒ 2s + 8t = ‒ 58 II) ‒ 8s – 10t = 62 e. I) ‒11x 1 + 4x 2 = 23 II) ‒ 9x 1 + 2x 2 = 15 b. I) 3x + 9y = ‒ 24 II) 4x – 6y = 40 d. I) ‒ 5a – 7b = 42 II) 13a + 10b = ‒ 60 f. I) 13x 1 – 9x 2 = ‒ 46 II) 6x 1 + 9x 2 = 84 956 Löse das lineare Gleichungssystem und mach die Probe. a. I) ‒ 2,5s – 0,8t = 13,2 II) ‒ 0,5s – 7t = 7,2 c. I) ‒11,8z 1 + 12z 2 = 6,33 II) ‒7,57z 1 – 14,9z 2 = ‒12,31 e. I)   1 _ 2 a +   1 _ 3 b = 6 II)   5 _ 6 a +   3 _  4 b =   67 _ 6  b. I) ‒ 8,68z 1 + 13,3z 2 = ‒ 8,92 II) 1,76z 1 – 8,93z 2 = ‒13,46 d. I)   2 _ 5 x ‒    1 _ 4 y = 10 II) 3x +   1 _ 8 y = 43 f. I)   1 _ 3 s +   5 _ 9 t =   41 _ 4  II)   1 _ 6 s –   1 _ 2 t = ‒   71 _ 8  957 Löse das lineare Gleichungssystem mithilfe einer geeigneten Technologie. a. I) 7x – 3y = 4 II) 2x + 5y = 7 c. I) 3215x + 7512y = 523412 II) 1112x – 5123y = 624832 e. I)   1 _ 3 x +   2 _ 7 y = 17 II)   3 _ 5  x –   2 _  13  y = 23 b. I)   1 _  2 x +   1 _ 3 y =   1 _ 5 II)   1 _ 3 x –   1 _ 5 y =   1 _ 3 d. I) π ·x + 9 _ 3·y = 9 _ 2 II)   1 _  9 _ 3 ·x –   π _ 2 ·y = 9 _ 5 f. I) 9 _ 2x +   1 _  9 _ 5 y = 9 _ 3 II)   1 _  9 _ 2 x – 9 _ 7y = 9 _ 3 958 Löse das lineare Gleichungssystem und mach die Probe. I) 2·(3x + 4y) – 3·(5x – 2y + 1) = ‒63 II) 4·(4x – y + 6) = 2·(11x – 4y) Zunächst bringen wir beide Gleichungen auf die Form ax + by = c. I) 2·(3x + 4y) – 3·(5x – 2y + 1) = ‒63 | ausmultiplizieren 6x + 8y – 15x + 6y – 3 = ‒63 | zusammenfassen ‒ 9x + 14y – 3 = ‒63 | + 3 ‒ 9x + 14y = ‒60 II) 4·(4x – y + 6) = 2·(11x – 4y) | ausmultiplizieren 16x – 4y + 24 = 22x – 8y | – 22x + 8y – 24 ‒ 6x + 4y = – 24 Wir erhalten somit das Gleichungssystem I) ‒ 9x + 14y = ‒ 60 II) ‒ 6x + 4y = – 24 das wir lösen können. Die Lösung ist (2, ‒3). Probe: I) 2·(3·2 + 4·(‒ 3)) – 3·(5·2 – 2·(‒3) + 1) = ‒ 63 ? 2·(‒ 6) – 3·(17) = ‒63 ? ‒12 – 51 = ‒63  II) 4·(4·2 – (‒3) + 6) = 2·(11·2 – 4·(‒3)) ? 4·(17) = 2·(34) ? 68 = 68  959 Löse das lineare Gleichungssystem und mach die Probe. a. I) x + 7 = 3y – 4 c. I) ‒ 3·(6x – 4y + 3) = 3·(2x + y + 6) II) 2x – y = y – 2 II) 2·(3x – 7y) – 3·(5x – 6y) = 12 b. I) 7x + 5 = 2·(y + 2x – 7) d. I) 4·(x + 2y) – 5·(3x + 6y) = 2·(x – y) – 6 II) – (x + y) = 3x – y + 4 II) 7·(x + 3) – 3·(y + 8) = 2·(x – 5y) B : : B , B B : ein Gleichungs- system lösen und die Probe machen B ggb ex4r82 B , Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv