Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

149 4.1 Lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten TI Nspire solve( Gleichungssystem, Var ) Eingabe des Gleichungssystems: t oder mithilfe von „and“ Tipp Für Excel gibt es keine direkte Möglichkeit, lineare Gleichungssysteme zu lösen. Wir werden im 2. Jahrgang aber lernen, wie man Gleichungssysteme mithilfe der Matrizenrechnung löst. Diese Rechnung lässt sich dann mit Excel durchführen. 952 Löse das lineare Gleichungssystem. I) 3x + 5y = 36 II) 4x + 3y = 26 Es gibt viele Möglichkeiten, durch erlaubte Umformungen zu einem einfachen Gleichungssystem mit gleicher Lösungsmenge überzugehen. Wir geben zwei Möglichkeiten an: Möglichkeit 1: I) 3x + 5y = 36 |·  1 _ 3 (ersetze I durch   1 _ 3 ·I) II) 4x + 3y = 26 I) x +   5 _ 3 y = 12 II) 4x + 3y = 26 | – 4·I (ersetze II durch II – 4·I) I) x +   5 _ 3 y = 12 II) ‒   11 _  3 y = ‒ 22 |· 2 ‒   3 _  11   3 (ersetze II durch ‒   3 _  11 ·II) I) x +   5 _ 3 y = 12 | –   5 _ 3 ·II (ersetze I durch I –   5 _ 3 ·II) II) y = 6 I) x = 2 II) y = 6 Die Lösung des Gleichungssystems ist (2, 6). Möglichkeit 2: I) 3x + 5y = 36 |·4 (ersetze I durch 4·I) II) 4x + 3y = 26 |·(‒ 3) (ersetze II durch ‒ 3·II) I) 12x +20y = 144 II) ‒12x – 9y = ‒78 | I + II (ersetze II durch I + II) I) 12x +20y = 144 II) 11y = 66 |·  1 _  11  (ersetze II durch   1 _  11 ·II) I) 12x +20y = 144 | I – 20·II (ersetze I durch I – 20·II) II) y = 6 I) 12x = 24 |·  1 _  12 (ersetze I durch   1 _  12 ·I) II) y = 6 I) x = 2 II) y = 6 Die Lösung des Gleichungssystems ist (2, 6). 953 Führe die angegebenen Äquivalenzumformungen durch. a. I) 2x + 3y = 8 |·(‒ 2) c. I) 2x + 3y = 8 e. I) 4x – 3y = 8 |·5 II) 4x – 3y = 5 II) 4x – 3y = 5 | II – 2·I II) 2x + 5y = 9 |·3 b. I) 2x + 3y = 8 d. I) 4x – 3y = 8 | I – 2·II f. I) 4x – 3y = 8 | 5·I + 3·II II) 4x – 3y = 5 | II + I II) 2x + 5y = 9 II) 2x + 5y = 9 ein Gleichungs- system lösen tns z8y6v2 ein lineares Gleichungs- system mit zwei Unbekannten lösen B ggb k7a7gg B : Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv