Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

147 4.1 Lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten 944 Ordne dem Gleichungssystem die richtigen Koeffizienten zu. a. I) 2x – y = 5 II) x – 2y = 3 A I) 2 und 1 II) 1 und ‒ 2 B I) 2 und 1 II) 1 und 2 b. I) 2a + 1b = 5 II) a + 2b = ‒1 C I) 2 und ‒1 II) 1 und 2 D I) 2 und ‒1 II) 1 und ‒ 2 945 Vervollständige das Gleichungssystem so, dass es die Lösung (4, ‒1) hat. I) 3x + 5y =     II) 4x – 4y =     Weil (4, ‒1) eine Lösung ist, muss I) 3·4 + 5·(‒1) = 7 und II) 4·4 – 4·(‒1) = 20 sein. Das Gleichungssystem ist somit: I) 3x + 5y = 7 II) 4x – 4y = 20 946 Vervollständige das Gleichungssystem so, dass es die angegebene Lösung hat. a. I) x + 2y =    II) 3x + 4y =    b. I) 2x – y =    II) x – 2y =    c. I) ​  1 _ 2 ​x – y =    II) x – ​  3 _ 4 ​y =    d. I) 10 2  x + 10y =    II) 10 3  x + 10 ‒1  y =    Lösung: (2, ‒1) Lösung: (3, 2) Lösung: (4, 2) Lösung: (1, 10) 947 Gib zwei verschiedene Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten an, die beide das angegebene Zahlenpaar als Lösung haben. a. (2, 1) b. (3, ‒ 6) c. (‒ 5, 9) d. ​ 2  ​  3 _ 4 ​ , ​  1 _ 2 ​  3 ​ 948 Überprüfe, ob das Zahlenpaar (5, ‒2) Lösung des Gleichungssystems ist. I) 4z 1 – 7z 2 = 34 II) 3z 1 + 2z 2 = 19 Es ist I) 4·5 – 7·(‒2) = 20 + 14 = 34  II) 3·5 + 2·(‒ 2) = 15 – 4 = 11 Weil wir in II) 11 und nicht 19 erhalten, ist das Zahlenpaar (5, ‒2) keine Lösung des gegebenen Gleichungssystems. 949 Überprüfe, ob das Zahlenpaar eine Lösung des Gleichungssystems ist. a. I) 4x + 9y = 35 b. I) 5a – 3b = 51 c. I) 11u – 8v = 13 d. I) 8z 1 + 2z 2 = 12 II) 3x – y = 3 II) 7a + 4b = 12 II) 4u + 9v = ‒20 II) 4z 1 – z 2 = 2 (2, 3) (6, ‒7) (7, 11) (1, 2) 950 Ordne dem Gleichungssystem die richtige Lösung zu. a. I) 6x – 7y = 41 II) 8x – 3y = 23 A (‒ 6, 0) B (‒10, ‒ 3) b. I) ‒ 3a + 4b = 18 II) 4a – 5b = ‒ 22 C (2, 6) D (1, ‒ 5) 951 Ordne der Lösung ein passendes Gleichungssystem zu. a. (2, 4) A I) 2x – y = 0 II) 3x – 2y = 2 B I) a + 3b = 8 II) 2a – b = ‒5 b. (‒1, 3) C I) x – y = ‒ 4 II) 2x + y = 5 D I) a – b = ‒2 II) 3a + b = 10 C , ein Gleichungs- system mit vorgegebener Lösung vervoll- ständigen A A : A , überprüfen, ob ein Zahlenpaar eine Lösung eines Gleichungs- systems ist (Probe machen) B B, C : B, C , B, C , Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv