Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

142 Zusammenfassung: Funktionen 920 Frau Vielsprech will den Telefonanbieter wechseln und erhält zwei Angebote. Angebot A: Grundpauschale 4€ pro Monat und 6 Cent/Gesprächsminute Angebot B: Grundpauschale 9€ pro Monat und 4 Cent/Gesprächsminute a. Ermittle, welches Angebot günstiger ist, wenn Frau Vielsprech im Monat mit einer Gesamtge- sprächsdauer von 600 Minuten rechnet. b. Zeichne die beiden Graphen der Preisfunktionen in ein Koordinatensystem. c. Ermittle, ab wie Minuten Angebot B günstiger ist. 921 Lukas fährt mit dem Rad aus St. Pölten ins 90 km entfernte Haag. Er hat dabei eine durchschnittlich konstante Geschwindigkeit von 25 km/h. Georg startet zur selben Zeit wie Lukas aus Haag Richtung St. Pölten. Er ist dabei mit einer durchschnittlichen konstanten Geschwin- digkeit von 20 km/h unterwegs. a. Finde für Lukas und Georg jeweils eine Funktion, die jeder Anzahl von gefahrenen Stunden die Entfernung von St. Pölten in km zuordnet. b. Stelle die beiden Funktionen aus Aufgabe a. in einem gemeinsamen Diagramm dar. c. Ermittle, wann und in welcher Entfernung von St. Pölten sich die beiden Radfahrer auf ihrem Weg treffen. 922 Finde für den Graphen eine passende stückweise lineare Funktion. a. b. c. d. 923 Kreuze an, bei welchen Graphen es sich um Graphen von reellen Funktionen handeln kann. Begründe. A B C D 924 In den USA wird eine Masse nicht in Kilogramm (kg) sondern in Pfund (lb) angegeben. Dabei ist 1 lb ≈ 0,454 kg. a. Erstelle eine Funktion pik („Pfund in kg“), die einer gegebenen Masse p in lb die entsprechen- de Masse in kg zuordnet. Gib Definitionsbereich, Wertebereich und die Zuordnungsvorschrift an. b. Berechne pik(5) und interpretiere die erhaltene Zahl. c. Berechne eine Zahl x so, dass pik  (x) = 10 ist, und interpretiere die erhaltene Zahl. 925 Von einer linearen Funktion f ist bekannt, dass f(3) = 17 und f(5) = 12. Berechne die Änderungs­ rate dieser Funktion. 926 Zeichne die Graphen der Funktionen f und g mit f(x) = ​  4 _ 5 ​x + 1 und g(x) = ‒ ​  2 _ 5 ​x + 7 in ein gemein­ sames Koordinatensystem und lies die Koordinaten ihres Schnittpunktes ab. A, B , A, B ; A, C ; x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 2 C, D , x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 2 4 ; A, B, C : B : B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv