Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

140 Zusammenfassung: Funktionen Zusammenfassende Aufgaben 904 Der Preis einer bestimmten Käsesorte ist direkt proportional zum Gewicht. Veronika bezahlt für 255g 3,80€. a. Berechne, wie viel Dominik bezahlt, der 385g kauft. b. Berechne, wie schwer ein Käsestück ist, das 8,27€ kostet. c. Gib eine Funktion an, die dem Gewicht des Käses in Gramm den Preis in Euro zuordnet. 905 Lies die Nullstellen der zum Graphen gehörenden Funktion ab. a. b. 906 Durch das nebenstehende Diagramm wird der Weg beschrieben, den ein Radfahrer zurücklegt. Beantworte die Fragen, durch Ablesen aus dem Diagramm. a. Wie weit ist der Radfahrer nach 10 Minuten gefahren? b. Wie viele Minuten pausiert der Radfahrer in den ersten 60 Minuten? c. Mit welcher Geschwindigkeit ist der Radfahrer wäh- rend der ersten 20 Minuten seiner Fahrt unterwegs? 907 Gegeben ist die stückweise lineare Funktion f mit f(x) = ​ {  ​ ‒ x       für x < ‒ 2    ‒1       für ‒ 2 ª x < 2  ​  1 _ 2 ​x – 2 für x º 2 ​ ​ ​ . a. Berechne f(‒7), f(‒ 2), f(0) und f(8). b. Zeichne den Graphen von f über dem Intervall [‒ 6; 6]. 908 Der Graph einer homogenen linearen Funktion verläuft durch den Punkt (3 1 5). Zeichne den Graphen in ein Koordinatensystem und lies in dem Graphen den Funktionswert an der Stelle 5 ab. 909 Zeichne die Graphen der Funktionen f: x ¦ 2x – 1, g: x ¦ ​  1 _ 4 ​x + 2 und h: x ¦ ‒ ​  5 _ 3 ​x – 2 in ein gemeinsames Koordinatensystem. Die drei Funktionsgraphen schließen ein Dreieck ein. Lies in deiner Zeichnung die Koordinaten der Eckpunkte ab. 910 Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion f mit f(x) = ax + b. Skizziere einen möglichen Funktionsgraphen, der entsteht, wenn man  a. a größer wählt,  b. b kleiner wählt,  c. a = 0 setzt,  d. b = 0 setzt,  e. a durch ‒a ersetzt,  f. b durch ‒b ersetzt.  Englisch j2h5jb Individualisierung gc66zd A, B , C : 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 x y 0 - 4 - 5 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 4 - 3 - 2 -1 1 2 3 Zeit in min Weg in km 10 0 20 30 50 60 40 0 5 10 15 20 C , B , B, C : B, C : C 0 x y 1 -1 - 2 2 3 4 4 5 3 2 1 - 3 - 2 -1 ; Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv