Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

118 Funktionen 796 Entscheide, welche der Abbildungen den Graphen einer linearen Funktion darstellt? Begründe. A C E B D F 797 Wähle ein Koordinatensystem und zeichne die Graphen der linearen Funktionen. f 1 : R ¥ R , x ¦ ‒ 2x + 3 f 3 : R ¥ R , x ¦ ‒2x – 2 f 5 : R ¥ R , x ¦ ‒2x – 1 f 2 : R ¥ R , x ¦ ‒2x f 4 : R ¥ R , x ¦ ‒ 2x + 2 f 6 : R ¥ R , x ¦ ‒2x – 3 a. Ist unter diesen Funktionen auch eine homogene lineare Funktion? Wenn ja, welche? b. Beschreibe mit eigenen Worten, wie sich die Veränderung des Ordinatenabschnitts auf den Graphen der Funktion auswirkt. 798 Berechne die Funktionswerte von 2, ‒2, 0 und 3 bezüglich der linearen Funktion f: R ¥ R , x ¦ ‒5x + 1. 799 Beweise für lineare Funktionen f die Eigenschaft f(1) = d + k durch Nachrechnen. 800 Beweise die für lineare Funktionen f die Eigenschaft f(a + 1) = f(a) + k durch Nachrechnen. 801 a. Berechne die Änderungsrate der linearen Funktion f mit f(‒ 2) = ‒1 und Ordinatenabschnitt 3. b. Berechne den Ordinatenabschnitt der linearen Funktion g mit g(1) = 5 und Änderungsrate 2. a. Für alle z ist f(z) = k·z + 3, daher ist f(‒ 2) = k·(‒ 2) + 3 = ‒1 ‒ 2·k = ‒ 4 k = 2. Die Änderungsrate von f ist 2. b. Für alle z ist g(z) = 2·z + d, daher ist g(1) = 2·1 + d = 5 d = 3. Der Ordinatenabschnitt von g ist 3. 802 Berechne die Änderungsrate der linearen Funktion, die den Ordinatenabschnitt 2 und an der Stelle 3 den Funktionswert ‒1 hat. C, D : 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 B, C , B : D , D ,  ggb/tns jv6ev8 B Änderungsrate und Ordinaten- abschnitt berechnen B : Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv