Mathematik anwenden HUM 1, Schulbuch

112 Funktionen 762 Wähle ein Koordinatensystem und zeichne den Graphen der homogenen linearen Funktion. a. g: R ¥ R , x ¦ ‒ 3x c. h: R ¥ R , x ¦ ‒ x e. f: R ¥ R , x ¦ x b. f: R ¥ R , x ¦ ‒2x d. e: R ¥ R , x ¦ 0 f. m: R ¥ R , x ¦ 2x 763 Zeichne den Graphen der homogenen linearen Funktion mithilfe eines CAS. a. f: R ¥ R , x ¦ ‒ 0,5x b.  g: R ¥ R , x ¦ x c.  h: R ¥ R , x ¦ 3x d.  i: R ¥ R , x ¦ ‒ ​  1 _  10  ​x 764 Zeichne den Graphen einer homogenen linearen Funktion mit der Steigung k. a. k = 1 b. k = 2 c. k = 3 d. k = 4 765 Vervollständige den Satz: „Wird der Graph einer homogenen linearen Funktion in ein Koordinatensystem gezeichnet, so verläuft diese Gerade umso steiler, je …“ 766 Zeichne den Graphen einer homogenen linearen Funktion mit der Änderungsrate k. a. k = ‒ ​  1 _ 2 ​ b. k = ‒1 c. k = ‒2,5 d. k = – 3 767 Vervollständige den Satz. „ Wenn man den Graphen einer homogenen linearen Funktion zeich- net, so fällt der Graph umso steiler ab, je….“ 768 Ordne die homogenen linearen Funktionen den abgebildeten Graphen zu. Begründe. A R ¥ R , a(x) = x B R ¥ R , b(x) = ‒ x C R ¥ R , c(x) = ​  1 _ 2 ​x D  R ¥ R , d(x) = ‒ 2x a.  b. c. d. 769 Wähle ein Koordinatensystem und zeichne den Graphen von f: R ¥ R , x ¦ 2x. a. Zeichne für c = 1, 2, 3, 4 die Dreiecke mit den Eckpunkten (0 1 0), (c 1 0) und (c 1 f(c)) ein. Was bedeuten für diese Dreiecke die Zahlen c und f(c)? Berechne die Zahlen ​  f(c) _ c  ​für c * {1, 2, 3, 4}. b. Formuliere einen Merksatz der Form: „Bezüglich einer homogenen linearen Funktion ist der Quotient aus einem Funktionswert und dem zugehörigen Argument…“ 770 Begründe, welche der Abbildungen Graphen einer homogen linearen Funktion sind. A C E B D F B : B : B : C : B : C , C, D , x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 B, C :  ggb d2q74z C, D : 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv